вычислите 7^2/(29)+7^2/(916)+7^2/(1623)+...+7^2/(6572)=?"

5-9 класс

02042002 21 дек. 2014 г., 8:13:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Yakovkoval200

21 дек. 2014 г., 10:55:51 (9 лет назад)

$\frac{7^2}{2*9}+\frac{7^2}{9*16}+\frac{7^2}{16*23}+...+\frac{7^2}{65*72} =\\
$
докажем реккурентно , заменим $n=2$ тогда наша сумма будет равна
$\frac{49}{n(n+7)}+\frac{49}{(n+7)(n+14)}+\frac{49}{(n+14)(n+21)}+ \frac{49}{(n+21)(n+28)}..\frac{49}{(n+63)(n+70)}\\
\\

S_{1}= \frac{49}{n(n+7)}+\frac{49}{(n+7)(n+14)}=\frac{98}{n^2+14n}\\
S_{2}= \frac{49}{n(n+7)}+\frac{49}{(n+7)(n+14)}+\frac{49}{(n+14)(n+21)}=\frac{147}{n^2+21n}...
$

теперь можно заметить то что число в знаменателе отличается от числителя в 7 раз, тогда наша сумма будет равна
$\frac{490}{n^2+70n} =\frac{490}{2^2+70*2}=\frac{490}{144}$
Ответ 490/144

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Antipenko775 / 19 дек. 2014 г., 19:50:05

Решите уравнение: 1.

$4x^{2} - 12x + 9 = 0$

2. $0.16x^{2} + 0.8x + 1 = 0$

5-9 класс алгебра ответов 1

BenjamenBarker / 18 дек. 2014 г., 10:38:19

Помогите решить, буду очень благодарна

5-9 класс алгебра ответов 1

Filinamiroslava / 18 дек. 2014 г., 7:46:10

1) Найдите 25-й член арифметической прогрессии если а1=17,6 и d=-0,4

2) Найдите 45-й член арифм. прогрессии если а1=-50 и d=1,2

5-9 класс алгебра ответов 1

Ryfnbm / 15 дек. 2014 г., 20:44:38

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії,якщо b2-b5=78, b3+b4+b5=-117 (якось потрібно вивести через b1 та q)

5-9 класс алгебра ответов 1

198204 / 15 дек. 2014 г., 4:00:53

Сократительной дробь

5-9 класс алгебра ответов 3

Читайте также

Mikhailliznev / 24 авг. 2013 г., 6:08:17

Дана арифметическая прогрессия. 1) Вычислите а2, если а7 = 37, d =3 2)вычислите а13, если а3=3, d =-3 3) вычислите а15, если а 6 =23, d =4 4) вычислите

а6, если а3=-13, d =-3 5) вычислите а6, если а 9 = 30, d =2 6) вычислите а 2, если а9 = -47, d = -4 7) вычислите а3, если а2=-2,d =-3 8) вычислите а2, если а 14=55, d =4 9) вычислите а13, если а6= 5, d =1 10) вычислите а4, если а11=-23, d =-4 Помогите пожалуйста решить что-нибудь. Напишите пожалуйста формулу.Спасибо!

5-9 класс алгебра ответов 1

NatalieP / 06 июля 2014 г., 15:35:26

РЕШИТЕ ПЛИЗ! ЧТОБ Я ПУНКТЫ НЕ ПОТЕРЯЛ!! Используя формулы сокращенного умножения для (a+b)^2 и (a-b)^2 вычислите: а)71^2 б)(-23 целых , 3

дробь 23) ^2

5-9 класс алгебра ответов 1

Pikimon / 14 дек. 2013 г., 23:09:51

Вычислите только одно задание; 16*(2^-3)^2

5-9 класс алгебра ответов 1

Amoralnur / 29 нояб. 2014 г., 3:31:28

Вычислите 54 в квадрате - 16 в квадрате, используя формулу разности квадратов

5-9 класс алгебра ответов 2

Snezhana160599 / 30 янв. 2014 г., 14:11:05

вычислите среднее арифметическое чисел:93,28,65

5-9 класс алгебра ответов 3

Вы находитесь на странице вопроса "вычислите 7^2/(2*9)+7^2/(9*16)+7^2/(16*23)+...+7^2/(65*72)=?"", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.