Здраствуйте! Помогите решить три примера! Кто сделает все правильно, тому 100 на баланс телефона!

+ 0 -

Makcemys

20 сент. 2013 г., 23:15:20 (10 лет назад)

1) ∛(x+7)=√(x+3)

Возведём в шестую степень обе части ур-ия:

(x+7)²=(x+3)³

x²+14x+49=x³+9x²+27x+27

x³+8x²+13x-22=0

Решение методом разложения на множители

(x-1)(x²+9x+22)=0

x-1=0

x=1

x²+9x+22=0

D<0⇒нет решений

ОТВЕТ:1

2) √(x+13)=x+7

После возведения обеих частей ур-ия в квадрат получим:

x+13=x²+14x+49

x²+13x+36=0

D=25>0

x=-9⇒не удовлет. проверку

x=-4⇒удовлет. проверку

ОТВЕТ: -4

3) √(3x-5)=1+√(4-x)

После возведения обеих частей ур-ия в квадрат получим:

3x-5=1+2√(4-x)+4-x

2√(4-x)=4x-10

Ещё раз возведём в квадрат:

4(4-x)=16x²-80x+100

4x²-19x+21=0

D=25>0

x=3⇒удовлет. проверку

x=7/4⇒не удовлет. проверку

ОТВЕТ: 3