Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа.
5-9 класс
|
НаСтЮшА129
05 окт. 2015 г., 17:27:00 (8 лет назад)
хххххааааа
05 окт. 2015 г., 19:47:07 (8 лет назад)
Пусть х-это первое число, тогда получаем, что 50-х-это второе число.
Следовательно, получаем уравнение, согласное условию задачи:
x*(50-x)+11=X^2-(50-x)^2
50x-x^2=x^2-(2500-100x+x^2) ( Во второй части уравнения взаимоуничтожаются X^2)
50x-x^2=100x-2500
Переносим все значения в одну сторону и приравниваем к нулю, получаем:
-x^2+50x-100x+2500=0 (Преобразуем ураврнение, домножив его на(-1))
x^2+50x-2500=0
решаем через теорему Виетта:
x1+x2=-50
x1*x2=-2500, отсюда получаем, что
x1= 31
x2=-81 - посторонний корень
Значит искомые числа получаются: 31 и 19
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
значение суммы двух натуральных чисел равно 50 .Если первое число увеличить на 30 процентов, а второе на 70 процентов, то значение их суммы будет равно
81. Найдите данные числа
Решить задачу.
a) Значение суммы двух натуральных чисел равно 50. Если первое число увеличить на 30%, а второе на 70%, то значение их суммы будет равно 81. Найдите данные числа.
Вы находитесь на странице вопроса "Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.