садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м2 обнесён забором, длина которого 100м. Чему равны стороны участка? Чему равны стороны участка такой
5-9 класс
|
же площади, если длина забора вокруг него составляет 140м?
садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м2 обнесён забором, длина которого 100м. Чему равны стороны участка? Чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140м?
Примем
периметр (длина забора) первого участка Р1=100 м
периметр (длина забора) второго участка Р2=140 м
длина первого участка - а1
ширина первого участка - в1
длина второго участка - а2
ширина второго участка - в2
Тогда
(а1+в1)*2=100
(а2*+в2)*2=140
а1*в1=а2*в2=600
а1+в1=50
а1=50-в1
подставляем
а1*в1=600
(50-в1)*в1=600
50*в1-(в1)^2=600
или
-(в1)^2+50*в1-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100
(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30
(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20
т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м
(а1)1=50-в1=50-30=20 м
(а1)2=50-в1=50-20=30 м
То есть первый участок размерами 20 на 30 м
аналогично решаем и второй участок
а2*в2=600
(а2+в2)*2=140
а2=70-в2
подставляем
а2*в2=600
(70-в2)*в2=600
70*в2-(в2)^2=600
или
-(в2)^2+70*в2-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500
(В2)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60
(В2)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10
т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м
(а2)1=70-в2=70-60=10 м
(а2)2=70-в2=70-10=60 м
То есть второй участок размерами 10 на 60 м
Проверим:
Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140
140=140
Площадь второго участка = 10*60=600 м^2
600 м^2=600 м^2
Стороны второго участка равны 10 и 60 м
Подбираем варианты прямоугольников с такой площадью:
1) при сторонах 20м и 30м
2) 10 и 60
3)12 и 50
Видно, что условию удовлетворяет прямоугольник со сторонами 20м и 30м, т.к. 20+20+30+30 = 100(м) - периметр, а 20х30=600(кв.м) - площадь.
При периметре 140м это будет прямоугольник с такой же площадью со сторонами 10м и 60м, т.к. 10+10+60+60 = 140(м)
Другие вопросы из категории
arctg1+arcsin(КОРЕНЬ ИЗ 3)/2+arccos(-1)
2.Решите уравнения:
а)3tgx+3=0
б)11cosx+2cosв квадратеx+5=0
в)8sin в квадратеx-7sin2x+6cosвквадратеx=0
Читайте также
раны стороны участка? Чему равны стороны участка такой-же площади, если длинна забора вокруг него составляет 140м?
Задача№2
Имеется прямоугольный кусок фонеры площадью 240дм^2 . Из него изготовили квадратную крышку для ящика. Для этого от фонеры отпилили с одной стороны полосу шириной 5дм, а сдругой-шириной 6дм. Определите размеры получившейся крышки.
обнесен забором, длина которого 100 м. Чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м?
равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м?
увеличилась площадь участка после утверждения плана застройки?
2.комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда.ее длина и ширина равны 3м и 6м соответственно,высота потолка равна 3м.ширина дверного проема комнаты равна 1м,высота 2м.в комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5м каждое.для оклейки комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от отклеиваемой площади.сколько рулонов обоев нужно купить,если площадь одного рулона равна 5 кв.м и рулоны продаются только целиком?