Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость кадждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше

+ 0 -

Andreiya

13 июля 2014 г., 18:59:18 (9 лет назад)

скорость скорого поезда x км/ч, а товарного - y км/ч 
система будет: 
1)360/x = 360/y + 3 
2) x = y - 20 
1)120y = 120(y - 20) + y(y - 20) 
2) x = y - 20 
1)y^2 - 20y - 2400 = 0 
2) x = y - 20 

1) D = 100 + 2400 = 2500 
y1 = 10 + 50 = 60 
y2 = 10 - 50 = -40 не удовл. т.к. отрицательное 
2)x = 60 - 20 = 40 

Ответ: 40км/ч, 60км/ч

+ 0 -

Laimavalckule9

13 июля 2014 г., 21:40:16 (9 лет назад)

Пусть х-время

Тогда т.к. расстояния равны 360 то скорость скорого поезда равна 360\х, а скорость товарного 360\х+3(т.к."Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный")

Т.к. за 1 товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше , чем скорый за это же времято получаем уравнение

360\х-360\(х+3)=20 домножаем на х(х+3)

360х+1080-360х=20х^2+60х (я сразу скобки раскрыл)

360х сокращается, переносим всё влево, домножаем на -1

20х^+60х-1080=0 делим всё на 20

х^2 +3х-54=0

Дискременант=9+216=225

х1=(-3+25)/2=11

Ответ 11