PLEEEEASEEE. Помогите решить, не понимаю! :С

+ 0 -

Yukille

06 янв. 2015 г., 10:04:31 (9 лет назад)

6) Введем замену  tg²3x=a. 2а²-3а+1=0, Д=1, а=1 и а=1/2. Решим замену.
tg²3x=1, tg3x= - 1 и tg3x=1. Решим эти два уравнения. tg3 x= - 1,  3x= arctg(-1)+πn, n∈Z,   3x=- π/4+πn, n∈Z,     x= - π/12+πn/3, n∈Z.
tg3 x= 1,  3x= arctg1+πn, n∈Z,   3x= π/4+πn, n∈Z,     x= π/12+πn/3, n∈Z.
tg²3x=1/2,  tg3x= - √2/2 и tg3x=√2/2. Решим эти два уравнения. tg3x= - √2/2         3x= arctg(-√2/2  )+πn, n∈Z, x=arctg(-√2/6  )+πn/3, n∈Z
tg3x=  √2/2         3x= arctg√2/2  +πn, n∈Z, x=arctg√2/6  +πn/3, n∈Z.
 ответ:  x= - π/12+πn/3, n∈Z, x= π/12+πn/3, n∈Z,  x=arctg(-√2/6  )+πn/3, n∈Z,     
x=arctg√2/6  +πn/3, n∈Z.