Моторная лодка с собственной скоростью 10км/ч прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения , затратив на весь путь 7ч. найдите скорость течения

+ 0 -

чучундрочка

19 нояб. 2013 г., 12:33:36 (10 лет назад)

Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.

39:(10+х)+28:(10-х)=7

39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)

390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)

670-11х=700-х^2

7x^2-11х+670-700=0

7х^2-11х-30=0    -квадратное уравнение

Решаем квадратное уравнение.

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961

х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3

х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7

Скорость течения: 3 км/ч

Проверка:

39:(10+3)+28:(10-3)=7

39:13+28:7=7

3+4=7

7=7

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч