сервис вопросов и ответовДокажите, что функция y=2(x-3)^2 возрастает на промежутке [3;+∞)
5-9 класс|
|
Yovan1988
22 мая 2013 г., 14:57:59 (11 лет назад)
Mishka96
22 мая 2013 г., 17:42:43 (11 лет назад)
Это парабола, ее вершина в точке(3;0) убывает на промежутке (-бесконечности: 3) возрастает (3;+бесконечности)
x2>x1
f(x2)-f(x1)= 2(x2-3)^2-2(x1-3)^2= 2(x2^2-6x2+9)-2(x1^2-6x1+9)= 2x2^2-12x2+18-2x1^2+12x1-18=
2x2^2-2x1^2-12x2+12x1=2(x2^2-x1^2)-12(x2-x1)=2(x2-x1)(x2+x1)-12(x2-x1)=2(x2-x1)(x2+x1-6)
x2-x1 по условию больше нуля
x2+x1-6
доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста
Найдите 13 член арифметической прогрессии 5,2;3,7;2,2..
Вычислите сумму первых 13 не членов
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДОКАЖИТЕ ЧТО ФУНКЦИЯ
ЕСТЬ ПЕРВООБРАЗНАЯ ДЛЯ ФУНКЦИИ
НА ПРОМЕЖУТКЕ (от 0;до бесконечности)
Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача...
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что функция y=2(x-3)^2 возрастает на промежутке [3;+∞)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.