При каких значениях а,b и с многочлен Р(х)=х^5+ax^3+bx^2+c делится на х+2,а при делении на х^2-1 дает остаток -3х+3?
5-9 класс
|
x^5+ax^3+bx^2+c делим x+2
x^5+2x^4 x^4+2x^3+(a-4)x^2+(b-2(a-4))x-2(b-2(a-4))
2x^4+ax^3+bx^2+c
2x^4+4x^3
(a-4)x^3+bx^2+c
(a-4)x^3+2(a-4)x^2
(b-2(a-4))x^2+c
(b-2(a-4))x^2+2(b-2(a-4))x
-2(b-2(a-4))x+c
-2(b-2(a-4))x-2*2(b-2(a-4))
c+2*2(b-2(a-4))
Р(х) делится на х+2 , если c+4(b-2(a-4))=0 или с+4b-8a+32=0
разделим на x^{2}-1
x^5+ax^3+bx^2+c делим x^2-1
x^5-x^3 x^3+(a+1)x
(a+1)x^3+bx+c
(a+1)x^3-(a+1)x
(b+a+1)x+c
дает остаток -3х+3, если b+a+1=-3, и c=3
выразим b
b+a+1=-3 b=-4-a
подставим в первое
3+4(-4-a)-8a+32=0
19-12a=0
a=-19/12
b=-67/12
ответ: -19/12, -67/12, 3
Другие вопросы из категории
{8}{х}-{3}{х-5}=0
Подробно
скобки это дробь
Читайте также
двучлен 15b-30 принимает не положительное значение? в)При каких значениях c двучлен 12-c принимает не положительное значение? г)При каких значениях d двучлен 7d+14 принимает не отрицательное значение? д)При каких значениях m двучлен 9-2m больше 5?
е)При каких значениях p двучлен 3p+2 не меньше значений двучлена 7-2p?
2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней?
3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5<0? ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО , В ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!
а) x^2 + 1 /x-1
б) y/(y+3)(y-8)
2 При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
а) x/x-4
б) x^2 - 1/x+1
При каком значении a не существует корней уравнения ax=-8
При каком значении a не существует корней уравнения ax=-8