сервис вопросов и ответовLg(x-1)+lg(x+1)= 3 lg 2+lg(x-2)
1-4 класс|
|
Ivan171
12 дек. 2014 г., 15:38:15 (9 лет назад)
Dashachurkina1
12 дек. 2014 г., 18:29:03 (9 лет назад)
Итак, Lg a=log₁₀a
Далее,
lg(x-1)+lg(x+1)=3lg 2+lg(x-2) (3 lg 2=lg 2³=lg 8)
Св-ва логарифма: lg a+lg b=lg(a*b)
lg(x²-1)=lg(8x-16)
x²-1=8x-16
x²-1-8x+16=0
x²-8x+15=0
D=64-60=4
x₁=8+2/2=5
x₂=8-2/2=3
Т.к. у нас 2 полож. корня, необходимо надо найти ОДЗ логарифм. уравнения:
{x²-1>0
{8x-16>0
Ставим найденные иксы в неравенства:
{25-1>0
{40-16>0
{9-1>0
{24-16>0
Следовательно, эти 2 корня - и являются решением системы.
Ответ: x₁=5; x₂=3
DreamNia
12 дек. 2014 г., 20:51:31 (9 лет назад)
x1 = 5 и x2 = 3.
(Из уравнения (x-1)(x+1) = 8x-16)
Ответить
Другие вопросы из категории
из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл , встретились через t часов . Найти расстояние между городами если
скорость автомобиля v км.ч. а скорость мотоцикла v2 км.ч. Ответьте на вопрос задачи , если t=3ч, v=80км.ч v2=60км.ч
Читайте также
1) logx(2x+3)<2
2) log4(2x-1)<= log4(x-3)
3) lg^2(10x)-lgx >=3
4) (lg (sqrt(x+1)+1)) / lg^3(sqrt x-40) = 3
как решать?пожалуйста...
1) logx(2x+3)<2
2) log4(2x-1)<= log4(x-3)
3) lg^2(10x)-lgx >=3
4) (lg (sqrt(x+1)+1)) / lg^3(sqrt x-40) = 3
как решать?пожалуйста...
1) logx(2x+3)<2
2) log4(2x-1)<= log4(x-3)
3) lg^2(10x)-lgx >=3
4) (lg (sqrt(x+1)+1)) / lg^3(sqrt x-40) = 3
как решать?пожалуйста...
1) logx(2x+3)<2
2) log4(2x-1)<= log4(x-3)
3) lg^2(10x)-lgx >=3
4) (lg (sqrt(x+1)+1)) / lg^3(sqrt x-40) = 3
как решать?пожалуйста...
Вы находитесь на странице вопроса "Lg(x-1)+lg(x+1)= 3 lg 2+lg(x-2)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.