Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

В арифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . Доказать, что сумма Sn+m ее членов равна 0.

5-9 класс

16051980 26 июля 2014 г., 21:58:45 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
74629719403vova
26 июля 2014 г., 23:46:03 (9 лет назад)

 S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \\ S_{m} = \frac{2a_{1}+d(m-1)}{2}m\\\\ S_{n+m} = \frac{2a_{1}+d(n+m-1))}{2}(n+m)\\\\ 2a_{1}n+dn(n-1) = 2a_{1}m+dm(m-1)\\ 2a_{1}(n-m)=d(m(m-1)-n(n-1))\\  2a_{1}(n-m)=d(m^2-n^2)+d(n-m) \\ 2a_{1}=-d(m+n-1)\\\\ 2a_{1}+d(n+m-1)=0     

+ 0 -
Magaraz144
27 июля 2014 г., 1:40:22 (9 лет назад)


условие верно? в чем разница " сумма n первых членов " и "сумме m её первых членов"?

+ 0 -
Vektor11324
27 июля 2014 г., 3:15:31 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

+ 0 -
Buyfn
27 июля 2014 г., 5:41:47 (9 лет назад)

В принципе это утверждение верно и для равенства модулей сумм

+ 0 -
Nika2707
27 июля 2014 г., 8:36:20 (9 лет назад)

Задание простое

Ответить

Другие вопросы из категории

готовясь к соревнованиям, баскетболист совершил

16 штрафных бросков, при этом мяч 9 раз попал в корзину. Можно ли утверждать, что для данного футболиста вероятность попадания мяча в корзину при выбрасывании штрафных очков равна 9/16?

решите систему 2х+3y=16 3х-2y=11

Читайте также

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1=-15 и d=3. 2.Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической

прогрессии: 8; 4; 0;…

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn=3n-1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25,5 и а9=5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1) Найдите сороковой член арифметической прогрессии (аn), если a1 = 38 и d = -3. 2) Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 2;

7; 12; … 3) Найдите сумму тридцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =2n +1.

4) Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -6 и a9 = 6 ?

Арифметическая прогрессия (An) задана формулой общего члена An=-2n+1 Найти S38 б)Найти сумму всех натуральных чисел,кратных 8 и не боьших 210 в)Найти

разность и шестнадцатый член арифметической прогрессии (An),если a1=8 b S22= 484 г)Найти сумму девятнадцатых первых членов арифметической прогрессии An,если a19=60,d=3,5 Найти первый и шестой член арифм.прогрессии если ее разность равна 0,6,а сумма десяти первых членов равна 39. Проболел эту тему,прошу помощи

1 ) Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если а1 = 2 и а2 = 5 2) найти пятый член и сумму четырех первых

членов геометрической прогрессии если b1 = 27 и q = [ tex ] \ frac { 1 } { 3} [/ tex ] 3) найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28 14, 7 , ....; 4 ) найдите номер члена арифметической прогрессии равный 7,3 zroj a1 = 10,3 и d = 0,5 ; 5 ) между числами 2,5 и 20 вставьте два таких числа чтобы они вместе с данными составили числам , образовывали геометрическую прогрессию 6 ) найдите сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6

дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b4=1\ 9 q=1\3

дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b3=3\4 q=1\2



Вы находитесь на странице вопроса "В арифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . Доказать, что сумма Sn+m ее членов равна 0.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.