При яких значеннях а існує розвязок рівняння:
5-9 класс
|
(а-8)*х^+4(а+1)*х+а-4=0
(a - 8)x^2 + 4(a + 1)x + a - 4 = 0
Уравнение имеет действительные корни при дискриминанте D >= 0
D = b^2 - 4ac = ( 4(a + 1) )^2 - 4(a - 8)(a - 4) = 16a^2 + 32a + 16 - - 4a^2 + 16a + 32a - 128 = 12a^2 + 80a - 112
D >= 0 12a^2 + 80a - 112 >=0
12a^2 + 80a - 112 = 0 разделим на 4
3a^2 + 20a - 28 = 0
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4*3*(-28) = 400 + 336 = 736 > 0
a_1 = (-b + VD)/2a = (-20 +V(16*46))/2*3 = (-20 +4V46)/6 =
= 1/3(-10 + 2V46)
a_2 = (-b - VD)/2a = 1/3(-10 - 2V46)
Ответ. ( -бесконечности; -1/3(10 + 2V46] объединение
[1/3(-10 + 2V46; + бесконечности)
Квадратное уравнение имеет решения, если его дискриминант больше или равен нулю
D=(4(a+1))^2-4(a-4)(a-8) >=0
12a^2+80a-112>=0
3a^2+20a-28>=0
откуда a>=2/3 *(sqrt46-5); a<=2/3*(-5-sqrt46)
Другие вопросы из категории
николай старше григория на 4 года, а григорий старше ильи в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Илье????
Читайте также
2)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок
3)
аргументу , при яких функція набуває додатних значень
При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4
При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4
3x²+5х-10;
2) значення тричленів 10р²+10р+8 і 3р²-10р+11 рівні?
Розвяжіть рівняння:
1) (х-4)²=4х-11
2) (х+5)²+(х-7)(х+7)=6х-19;
3) (3х-1)(х+4)=(2х+3)(х+3)-17.
Добуток двох чисел дорівнює 84. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 8 менше від другого.
Зарание спасибо!