Каждая из точек M и N равноудалена от концов отрезка AB. Докажите, что прямая MN- серединные перпендикуляр отрезка AB. умоляю скажите решение
5-9 класс
|
пожалуйста уже 3 часа думаю(((
Можно доказать, что гмт точек, лежащих на равном удалении от концов данного отрезка AB, - серединный перпендикуляр.
Д-во в одну сторону: рассмотрим серединный перпендикуляр. Возьмем на нем любую точку X. В треугольнике AXB совпадают медиана и высота, тогда он равнобедренный, и XA = XB.
В другую сторону: пусть нашлась точка X, равноудалённая от концов отрезка и не лежащая на серединном перпендикуляре. Опустим перпендикуляр из точки Х. По условию треугольник равнобедренный, так что основание перпендикуляра - середина AB. Имеем две несовпадающие высоты, проходящие через одну точку. Противоречие.
Итак, все точки, равноудалённые от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре (на деле, мы доказали даже чуть больше). Так как через две точки можно провести ровно одну прямую, то через две точки M и N, лежащие на серединном перпендикуляре, проходит только серединный перпендикуляр.
Другие вопросы из категории
Читайте также
ения может принимать угол MBC, если M-точка окружности равноудалена от концов отрезка BC?
прямых и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка Сколько прямых немогло получится у Тани ?
(А) 3. (Б) 4. (В) 5. (Г) 7. (Д) 9.
прямых и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка сколько прямых не могло получиться у тани
А 3 Б 4 В 5 Г 7 Д 9
скорость на 40 км / год. достигнув своей максимальной скорости при этом автомобиль двигался в 2 быстрее автобус. найдите наибольшую скорость каждой из машин.
---------------------------------------
Відстань від А до В автівка подолала зі середньою швидкістю в 4 рази більшою ніж швидкість автобуса. на ділянці шляху від В до С кожну з машин збільшила швидкість на 40 км/год. досягнувши своєї найбільшої швидкості прицьому автівка рухалась у 2 швидше ніж автобус. знайдіть найбільшу швидкість кожної з машин.
сделайте плизз очень нада))
реди 2 остальных хоть один правдивый?" На это Антон ответил: "Да!". Боря ответил:"нет!". Что сказал Вася? Слово " приятели" в данном случае означает, что каждый из троих знает об остальных, кто правдивый, а кто лжец.