Для f(x) =2sin3x найти: а) Множество всех первообразных; б) Первообразную, график которой проходит через A (П/3; 0)

10-11 класс

Dashaklimchenko 13 апр. 2014 г., 4:47:05 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mar401

13 апр. 2014 г., 5:31:12 (10 лет назад)

Сначала найдем множество первообразных. для этого нужно взять интеграл от f(x).

$\int 2sin(3x)\,dx=2\int 2sin(3x)\,dx=\frac{2}{3}\int 2sin(3x)\,d(3x)=-\frac{2}{3}cos(3x)+C$ , где С-константа.

Множество первообразных будет $F(x)=-\frac{2}{3}cos(3x)+C$

Теперь найдем первообразную, график которой проходит через A (П/3; 0).

Для этого надо решить уравнение $F(\frac{\pi}{3})=0$ , и найти отсюда C.

Решаем:

$-\frac{2}{3}cos(3\frac{\pi}{3})+C=0$

$C=\frac{2}{3}cos(\pi})=\frac{2}{3}(-1)=-\frac{2}{3}$

Нашли C, подставим в уравнение первообразной и получим:

$F_0(x_0)=-\frac{2}{3}cos(3x)-\frac{2}{3}$

Ответ: Множество всех первообразных: $F(x)=-\frac{2}{3}cos(3x)+C$

Первообразная, график которой проходит через A (П/3; 0): $F_0(x_0)=-\frac{2}{3}cos(3x)-\frac{2}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Tanua28111981 / 12 апр. 2014 г., 5:28:06

Центральный угол на 36o больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

10-11 класс алгебра ответов 1

Boryan777 / 11 апр. 2014 г., 7:52:31

Вычислите значение выражения ½ × sin (-225⁰)=

10-11 класс алгебра ответов 1

смайлiк / 05 апр. 2014 г., 0:59:57

Решите систему уровнения методам постановки пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 2

ElyaCats / 04 апр. 2014 г., 6:14:27

10 класс найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=3-4х, хэ(-бесконечность;3)включая 3

10-11 класс алгебра ответов 1

Nklemen64 / 03 апр. 2014 г., 22:34:04

3*2x+1+2*5x-2=5x+2x-2

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Lexi45 / 01 нояб. 2013 г., 9:56:01

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), и постройте график F(x).

f(x)4+x, M(-2;3)

f(x)=cosx, M( $\pi$ ;-1)

10-11 класс алгебра ответов 2

Damir8a / 28 окт. 2013 г., 10:19:35

для функции f(x)=2x^4 найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку P(1;-2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Dariasokolova2 / 24 апр. 2015 г., 10:48:18

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

10-11 класс алгебра ответов 5

Karinazasimenk / 18 авг. 2013 г., 14:46:24

Для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку А (2; 1). Начертите график функции F(x)

10-11 класс алгебра ответов 1

Solnechnayi17 / 29 янв. 2015 г., 3:42:59

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Для f(x) =2sin3x найти: а) Множество всех первообразных; б) Первообразную, график которой проходит через A (П/3; 0)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.