срочно помогите. надо решить все до завтрашнего дня, ибо я получу 2. и да, я тупая...)

+ 0 -

КоролёкПтицаПевчая

21 апр. 2015 г., 19:24:39 (9 лет назад)

3. (1/5)^x ≤ 1/25;
(1/5)^x ≤(1/)^2;
1/5 < 0 ;  ⇒ x≥ 2.
4.
1)5^(x+2) - 5^x = 120;
5^2*5^x - 5^x = 120;
 25*5^x - 5^x = 120;
 24*5^x = 120;
 5^x = 5;
5^x = 5^1;
 x = 1.
2) 7^x + 7^(1-x) = 8;
7^x + 7/ 7^x - 8 = 0;
7^(2x) - 8*7^x + 7 = 0;
7^x = t;   t>0;
t^2 - 8t  +7 =0;
t1 = 1; ⇒ 7^x = 1;  7^x = 7^0 ;x = 0.
t2 = 7; ⇒ 7^x = 7; 7^x = 7^1 ;  x = 1.
5. (0,5)^(2x-3) - 17*(0,5)^x + 2 ≤ 0;
0,5^2x* 2^3 - 17*(0,5)^x  + 2 ≤ 0;
(0,5)^x = t >0;
8 t^2 - 17 t + 2 ≤ 0;
D= 289- 64= 225 = 15^2;
t1 = 4;  
t2 = 1/4;
(t-4)(t - 1/4) ≤ 0;
    +                 -                 +
 _____(1/4)______(4)__________x
  1/4 ≤ t ≤ 4;
1/4 ≤ 2^(-x) ≤ 4;
4^-1 ≤ 2^(-x) ≤ 2^2;
2>1; ⇒  -1≤ - x ≤ 2;
                   -2 ≤ x ≤ 1.
x∈[-2; 1]