сервис вопросов и ответовНайти все такие p,что p, p+2, p+4 - нечетные простые числа. Ответ обосновать.(9 класс)
10-11 класс|
|
игорь28111996
10 мая 2013 г., 10:12:36 (11 лет назад)
Дмитрийлол
10 мая 2013 г., 12:35:26 (11 лет назад)
Каждое простое число, большее 3 имеет вид 6k-1 или 6k+1 где k - некоторое натуральное число.
По условию нам нужны 3 простые числа последовательная разность между которыми равна 2 ((p+2)-p=2; (p+4)-(p+2)=2)
но если между какими-то простыми числами больше 3 разность равна 2 ( (6k+1)-(6k-1)=2, то следующая "возможная" разность равна 6(k+1)-1-(6k+1)=6k+6-1-6k-1=4>2
тем самым получаем что последовательная разность простых чисел для чисел больше 3 невозможна
Если примем в расчет 3, то получим ряд 3,5,7 - удовлетворяющий задачу.
ответ; 3,5,7
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. найти все такие числа, в
ответе записать их сумму.
Вы находитесь на странице вопроса "Найти все такие p,что p, p+2, p+4 - нечетные простые числа. Ответ обосновать.(9 класс)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.