ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,И,ЖЕЛАТЕЛЬНО,С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

5-9 класс

а) х^2-x=0
б) 2x^2+4x=0

в) 3x^2-7x=0

г) x^2=4x
в ответах учебника было коротко и ясно написано: а) 0;1 б) 0;-2 в) 0; 2 1/3 г)0;4
НО КАК ТАКОЕ ПОЛУЧИЛОСЬ?! ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Oksanapavlyuk 24 июля 2014 г., 8:21:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Onlystar93

24 июля 2014 г., 9:56:30 (9 лет назад)

а) $x^2-x=0\\ x(x-1)=0\\ x=0 ; \ \ x-1=0\\ x=1$ . Смотри: есть число $x^2$ и есть число x. Эти оба числа можно делить на x, не на $x^2$ , потому что если мы второе число x поделим на $x^2$ , то получится дробное число, а для счета это неудобно. Поэтому мы выносим за скобку x, и получается, что и первое число, и второе мы делим на этот общий делитель x. В итоге: x(x-1)=0. А если мы перемножим опять это всё, то получится как раз начальное выражение, то есть x умножаем на x и этот же первый x умножаем на -1. В итоге получатеся опять же начальное выражение $x^2-x=0$ . Я думаю, ты меня поняла :) Мы просто находим общий делитель у обоих чисел. Ну, вот, допустим, выражение под буквой б.

б) $2x^2+4x=0\\ 2x(x+2)=0\\ 2x=0\\ x=0\\ x+2=0\\ x=-2$ . Здесь мы тоже выносим общий делитель. Он будет 2x. Дальше, когда мы вынесли общий делитель, получилось два множителя: 2x и x+2. Есть правило: есть произведение равно нулю, значит, какой-то из множитель обязательно равен нулю. В данном случае нулю может равняться первый множитель 2x и второй множитель x+2. Вот и приравниваем их к нулю и находим, чему может равняться x.

Точно также решается уравнение под буквой в, только там ты выносишь 3x, потом получаются неудобные числа, поэтому в ответе есть дробное число 1/3.

г) $x^2=4x\\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ x=0; x-4=0\\ x=4$

Тут левая часть равняется правой, то есть, ну, допустим, что первая и вторая часть равняются 1. Если из левой части вычесть правую, то получится 1-1=0. И здесь точно так же вычитаем и приравниваем к нулю, потому что если из числа вычесть это же число, то получится 0. И затем решаем так, как я расписывала выше: каждый множитель приравниваем к нулю и находим значение x.

Надеюсь, я понятно объяснила :)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить