1. используя определение производной функции, найти y` у= - х^2 + 5 2. Найти производную функции, используя таблицу производных и правила
5-9 класс
|
ифференцирования:
а) у= 3^x lg x б) у= корень из х+2 в) у= x+1/x-5
3. Найти дифференциал dy фукции
у= 3^x lgx
4. Найти интеграл(2^x+3x-(1/корень из 1-х^2) -2)dx
что именно в корне?
ты какой класс вообщем
я 8 нечем не смогу помочь :(
Другие вопросы из категории
должен будет мальчик
Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.
Читайте также
7
3) y = 5x+2
4) y = 4 корень из x
5) y = 3cosx
6) y = 7x^3 - 3x^7 + 5/3x+1
7) y = корень из x (3x+1)
8) y = x^2/x^2-1
2
Найдите значение в точке X0= пи/3 производной функции:
y = 3sin2x - 15cos3x + 27
3) Найдите значения X при которых значения производной функции f(x)= x^3/3 -
3x^2/2 + 2x-1 отрицательны
4) Решите уравнение fI(x)=0 , если f(x)= x/2 + cosX
1 Область определения
2. Исследование функции на четность, нечетность и периодичность
3. Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат
Точки пересечения с осью ОХ: , где – решение уравнения .
Точки пересечения с осью ОY: .
4. Нахождение промежутков знакопостоянства функции
5. Нахождение производной функции, области определения производной, критических точек
6. Нахождение промежутков возрастания, убывания, точек экстремума и экстремумов
Критические точки функции разбивают область определения функции на промежутки. Для нахождения промежутков возрастания, убывания и точек экстремума нужно определить знак производной на каждом из полученных промежутков. Если производная функции положительна на некотором промежутке I, то функция возрастает на этом промежутке; если производная функции отрицательна на некотором промежутке I, то функция убывает на этом промежутке. Если при переходе через критическую точку производная меняет знак, то данная точка является точкой экстремума.
7. Нахождение промежутков выпуклости функции и точек перегиба
Для нахождения промежутков выпуклости используется вторая производная функции. Точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, разбивают область определения функции на промежутки. Если вторая производная на полученном промежутке положительна, то график функции имеет выпуклость вниз, если – отрицательна, то график функции имеет выпуклость вверх. Если при переходе через точку, в которой вторая производная равна нулю или не существует, вторая производная меняет знак, то данная точка является точкой перегиба.
8. Исследование поведения функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва
Для исследования поведения функции в окрестности точки разрыва необходимо вычислить односторонние пределы: и . Если хотя бы один из данных пределов равен бесконечности, то говорят, что прямая – вертикальная асимптота.
При исследовании поведения функции на бесконечности необходимо проверить, не имеет ли график функции наклонных асимптот при и . Для этого нужно вычислить следующие пределы: и . Если оба предела существуют, то – уравнение наклонной асимптоты при . Частный случай наклонной асимптоты при – горизонтальная асимптота. Аналогично ищется наклонная асимптота при .
9. Построение графика (при необходимости нужно найти значения функции в дополнительных точках)
Сформулируйте определение линейной функции.
Какую функцию называют линейной?
Как найти координаты точки пересечения?
-1,если -4 ≤ х < -1
f(x)=-х², если -1 ≤ х ≤ 2
-2-х, если 2 < х ≤ 5
Используя построенный график функций,установите:
а)какова область определения функции у=f(x);
б)чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
в)является ли функция непрерывной;
г)при каких значениях аргумента значение функции =0,>0,<0;
д)где функция возрастает,где убывает.
Помогите пожалуйста)))