1) Найдите 3 последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равно 50. 2)При каком K уравнение x^2-kx+1 / x+3=0 имеет один корень?

+ 0 -

Mahamadi

04 авг. 2014 г., 23:09:03 (9 лет назад)

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2 = 50

3x^2+6x+5=50

3x^2+6x-45=0

x^2+2x-15=0

x1=-5

x2=3

3^2+4^2+5^2 = 50

x^2-kx+1/x+3=0

рисунок тут http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-k*x%2B1%2Fx%2B3%3D0

k=x+1/x^2+3/x

y=k

y=x+1/x^2+3/x

там где графики пересекаются один раз там и одно решение

видим что только локальный минимум дает последние 2 корня.

найдем его

y'=1-2/x^3-3/x^2=0

x^3-3x-2=0

x1=2 - искомое судя по рисунку

x2=-1

x3=-1

у(2)=15/4

Ответ k<15/4