Турист сделал переезд между двумя городами, проезжая за день по 75 км. Возвращаясь обратно, он за первый день проехал 87 км, а за каждый следующий -

+ 0 -

Laffe

24 июля 2014 г., 7:59:50 (9 лет назад)

Обозначим время первого переезда как n, значит, все расстояние первого
переезда S=75n
Расстояния, которые турист проезжал при обратном переходе, представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом, равным 87 и разностью прогрессии, равной (-6). Количество дней обратного переезда равно n+2.
Сумма членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов умноженной на их количество
S={[87+87-6*(n+1)]/2}*(n+2)
Расстояние прямого и обратного переезда равны, поэтому
75n={[87+87-6*(n+1)]/2}*(n+2)
Решим это уравнение относительно n
150n=[174-6*(n+1)]*(n+2)
После раскрытия всех скобок и вычислений получим
6n²-6n-336=0 разделим обе части на 6, получим
n²-n-56=0
Решаем
D=b²-4ac=1+56*4=225
√D=√225=15
n1=(1-15)/2=-7 лишний корень
n2=(1+15)/2=8
Ответ: Первый переезд турист совершил за 8 дней