алгебра,11 класс, срочно!

+ 0 -

1irinochka1

09 июля 2013 г., 12:40:04 (10 лет назад)

1)  а) 5^(4x -2) ≥ 5^2 ⇒4x -2≥ 2⇒ 4x ≥ 4 ⇒x ≥1.
     б) (1/3)^ (3x -1) меньше (1/3)^2 ⇒3x - 1 больше 2⇒ 3х больше 3⇒х больше 1
(Знак неравенства или остаётся без изменения, если основание больше 1, или меняется на противоположный, если основание меньше 1) 
2) 3^(x+2) меньше 9·7 ^x
    3^x·3^2 меньше 9·7^x
    3^x·9 меньше 9·7^x
    3^x меньше 7^x |: 7^x
     (3/7)^x меньше 1
      (3/7)^x меньше(3/7)^0
       x  больше 0
Наименьшее целое из решения будет 1.
3) а) 3 ^(-x^2 - x +2) ≥ 3^(2x -2)
        -x^2 - x +2 ≥2x - 2
-x^2 -3x +4 ≥0
x^2 +3x - 4 ≤ 0   Корни -4  и 1 Данный трёхчлен ≤ 0, если х∈ [-4;  1]
б) Учтём, что 0,2 = 1/5
 0,2 ^2x· 0,2^-1 больше 0,2^x + 4
 (0,2^x)^2·5 больше 0,2^x +4,
 Обозначим 0,2^x = t
5 t^2 больше t + 4
 5 t^2 - t - 4 больше 0 Корни трёхчлена -0,8 и 2.
Трёхчлен положителен если t  больше 2  и  меньше -0,8 
а) 0,2^x больше 2   б) 0,2 ^x  меньше -0,8( это неравенство не имеет смысла)