помогите доказать неравенства. номер 1070

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Alenaaleny6ka 05 окт. 2015 г., 20:39:49 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Olchik050385

05 окт. 2015 г., 22:35:16 (8 лет назад)

$a)\frac{a^4+6a^2b^2+b^4}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ \frac{(a^2+b^2)^2+4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+\frac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ 2ab \leq a^2+b^2\\ 4a^2b^2 \leq (a^2+b^2)^2\\ a^2+b^2+\frac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+a^2+b^2 \geq 4ab\\ 2a^2+2b^2 \geq 4ab\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ (a-b)^2 \geq 0$
Верно
Используем неравенство между средними
$b)\frac{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}{abc} \geq 6\\ \frac{a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2}{6} \geq abc\\ \sqrt[6]{a^6*b^6*c^6} \geq abc\\ abc \geq abc$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

таншо / 05 окт. 2015 г., 3:55:30

Люди добрые помогите !Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз.Найдите эти числа

5-9 класс алгебра ответов 1

ладкщзкзизп / 04 окт. 2015 г., 10:16:09

Во вложениях смотрите задание

5-9 класс алгебра ответов 1

Gulff / 04 окт. 2015 г., 8:05:25

Доказать,что для любых а,б принадлежащих R,4а^2+9б^2 больше либо равно 12аб

5-9 класс алгебра ответов 1

Алёнка009 / 04 окт. 2015 г., 5:54:15

Ребята решите срочно это

5-9 класс алгебра ответов 1

Konovlad2003 / 03 окт. 2015 г., 2:24:41

петя распечатал на своем принтере 14 страниц за 3 минуты,а коля на своем 24 страницы за 5 минут . чей принтер работает быстрее? помогите

пожалуйста!!!

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

катя12367 / 13 окт. 2014 г., 6:23:17

Помогите пожалуйста,неравенство (номер 9.8)

Само неравенство я решил но я не понял,почему вот допустим в номере 9.7,я делал все так же:1)дискриминант 2)корни 3)Числовая прямая и определение знаков в итоге ответ Б
А в номере 9.8 ответом выходят просто корни,без безконечностей.Почему так? знаю немного тупой вопрос,но я не понял.И номер 9.9 пожалуйста обьясните,та же самая фигня.

5-9 класс алгебра ответов 1

про100юличка1 / 05 дек. 2013 г., 16:37:34

Помогите ДОКАЗАТЬ неравенство 4х^2+а^2 >4х-2а-28

5-9 класс алгебра ответов 1

НаSS / 27 марта 2014 г., 7:53:52

Пожалуйста помогите доказать неравенство

5-9 класс алгебра ответов 1

11печенюшка / 08 окт. 2014 г., 7:22:52

X+8x+19>0

Помогите доказать неравенство

5-9 класс алгебра ответов 1

Asanova201453 / 29 марта 2014 г., 16:06:38

помогите умоляю. (х-4)(2-х)<2 помогите доказать неравенство

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите доказать неравенства. номер 1070", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.