сервис вопросов и ответовВычислить неопределенный интеграл снизу 1 а сверху 2 ∫2x+1*dx/(x^2+x+2)
10-11 класс|
|
Настя030303
07 окт. 2014 г., 23:20:00 (9 лет назад)
прололо
08 окт. 2014 г., 1:30:59 (9 лет назад)
∫[(2x+1)/(x²+x+2)]·dx = ?
Поскольку d(x²+x+2) = 2x + 1, то вводя под знак дифференциала (x²+x+2) следует раздалить подынтегральное выражение на 2x + 1.
? = ∫[(2x+1)/((2x+1)·(x²+x+2))]·d(x²+x+2) =
= ∫d(x²+x+2)/(x²+x+2) = 2·ln(abs(x²+x+2))
Подставим пределы
ln(abs(2²+2+2)) - ln(abs(1²+1+2)) =
= ln8 - ln4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вычислить неопределенный интеграл:
(знак интеграла) (3/(4+x^2)-2x+cos2x) dx
1.Вычислить неопределённый интеграл:
∫ 4(х^2 - 3x +8)dx
2.Вычислить определённый интеграл:
2
∫ (х^2 + 2x +6)dx
-1
Вычислить неопределенные интегралы
интеграл(4-3х)e^-3x dx
интеграл(3х+4)e^3x dx
интеграл(4-16х)синус4xdx
интеграл(5x-2)e^3x dx
интеграл(4x-2)косинус 2x dx
Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить неопределенный интеграл снизу 1 а сверху 2 ∫2x+1*dx/(x^2+x+2)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.