сервис вопросов и ответовС1.а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0 б) Найти корни уравнения принадлеж.отрезку [ -3П/2; 2П]
10-11 класс|
|
Vovalydvig
21 февр. 2014 г., 2:50:31 (10 лет назад)
Foss30
21 февр. 2014 г., 4:26:33 (10 лет назад)
а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0
ОДЗ: x^2-9 >0, x^2>9. Объединение: x<-3 или x>3.
1. (1-cos^2x)=0, cos^2(x) = 1, cosx=1 или cosx= -1
cosx=1, x=2pi*k
cosx=-1, x=pi+2pi*k
Определим, какие корни принадлежат отрезку [ -3П/2; 2П]:
k=0, x=pi, x=0 - не удовл. ОДЗ
k=1, x=2pi, x=3pi - выходит за отрезок
k=2, x=4pi - выходит за отрезок, х=5pi - выходит за отрезок.
Значит, корни, принадлежащие отрезку: pi, 2pi (оба удовл. ОДЗ)
2. log2 (x^2-9) =0, x^2-9=1, x^2=10, x=+sqrt10 и х= -sqrt10 - оба удовл. ОДЗ и принадлежат отрезку.
Ответ: pi, 2pi, +-sqrt10
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить тригонометрическое уравнение!
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]
помогите пожалуйста с задачами: 1)в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см,гипотенуза-12см. найти объем призмы,если
её высота 10см? 2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона основания которого 16см,боковая сторона - 12см. найти объем пирамиды,если её высота 15см? 3)диаметр основания цилиндра 30см,площадь полной поверхности 600п см^2. найти объем цилиндра? 4)высота конуса равна 5см,а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. найти объем конуса?
решите уравнение: 1)cos (2п-x)-sin (3/2п+x)=корень2 2) 3cos^2 x + 6cos x - 9 = 0 3)8sin^2 x + cos x + 1 = 0 4)В-61/корень 3 tg 2 x + 1 = 0 5)найти корни уравнения, принадлежащим отрезку (0;2п) 2cos x + корень2 =0 (0;2п)
Помогите пожалуйста СРОЧНО!!!)) Упростить выражение: ctg 2x - ctg x Варианты ответа: 1)-1/sinквадрат x 2)-1/cos 2x
3)1/sin 2x
4)1/cos 2x
5)-1/sin 2x
помогите, пожалуйста решить: 2sinx-3cos^2 x+2=0 сделала так: расписала синус через формулу: 1-cos^2x
там получиться так: 2(1-cos^2x)-3cos^2x+2=0
Вы находитесь на странице вопроса "С1.а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0 б) Найти корни уравнения принадлеж.отрезку [ -3П/2; 2П]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.