сервис вопросов и ответовна доске записано 12 натуральных чисел. Известно что сумма любых трех чисел из них меньше 100.Докажите что сумма всех чисел меньше 406.
10-11 класс|
|
Alenazem146
23 июня 2014 г., 2:26:55 (9 лет назад)
Валенсия1
23 июня 2014 г., 5:05:14 (9 лет назад)
Элементарно.
Всего чисел - 12, сумма любой тройки из них меньше ста.
То есть, нам известно что:
Сложим все четыре неравенства:
Ч. т. д.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На доске написаны числа 18 и 19. К уже написанным на доске числам разрешается дописать число, равное сумме любых двух из уже написанных. Можно ли,
повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4,6,8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52
знайка записал на доске верное арифметическое равенство. Незнайка заменил цифры буквами (одинаковые цифры- одинаковыми буквами,разные цифры-разными
буквами),в результате запись на доске стала ввглядеть так:А*БВ=ГД
Знайка помнит,что в записанном им равенстве каждая цифра,начиная совторой,была больше предыдущей.Какое равенство мог записать Знайка на доске?Найди все варианты ответа и обьясните,почему нет других.
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не
убывания. Если какое-то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. 1) приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 4 6 8 10
и обьясните почему
На листке бумаге написан набор натуральных чисел. Все числа разные, и каждое из них не больше, чем 2015. Известно, что никакое из написанных чисел и
никакая сумма нескольких из них не делится на 13. Какое наибольшее количество чисел может быть в наборе?
Вы находитесь на странице вопроса "на доске записано 12 натуральных чисел. Известно что сумма любых трех чисел из них меньше 100.Докажите что сумма всех чисел меньше 406.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.