Найти область определения функции y =

1-4 класс

$\sqrt{ 25^{x}- 8 * 5^{x}+15 }$

Dianapetruseva 10 апр. 2013 г., 20:47:19 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Altanaaduchiew

10 апр. 2013 г., 23:30:46 (11 лет назад)

Для этого подкоренное выражение должно быть неотрицательным, есть выполняться неравенство

$25^x-8*5^x+15\geqslant 0$

Пусть $t=5^x$ . Тогда

$t^2-8t+15\geqslant 0.$

Согласно теореме Виетта нетрудно догадаться, что

$\left \{ {{t_1*t_2=15} \atop {t_1+t_2=8}} \right.$ .

Множителями числа 15 будут 5 и 3. В сумме же они дадут 8. Значит эти числа будут корнями уравнения
$t^2-8t+15=0.$

Неравенство можно переписать в виде

$(t-3)*(t-5)\geqslant 0$

Методом интервалов нетрудно посчитать, что при

$t\in(-\infty;\,3]\cup [5;\,\infty)$
Теперь вместо t подставим исходное значение

$\left \{ {5^x\leqslant 3,} \atop {5^x\geqslant 5.}} \right.$

Логарифмируя обе части этих неравенств по основанию 5, не меняем знака неравенства, так как 5>1.

$\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant \log_5 5}} \right.$
Или
$\left \{ {{x\leqslant \log_5 3} \atop {x\geqslant 1}}$

А если записать в виде интервалов, то

Ответ:

$x\in(-\infty;\,\log_5 3]\cup[1;\,\infty)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

картони / 31 марта 2017 г., 2:08:55

вычислите выражение

√48 на √27

1-4 класс алгебра ответов 1

Dan4ik123Dan4ik / 25 марта 2017 г., 11:12:33

в пруду растут кувшинуи.за сутки количество кувшинок увеличиваются в 2 раза.через 20 суток пруд полностью покрылся кувшинками.через сколько суток пруд н

а половину был заполнен кувшинками?

1-4 класс алгебра ответов 1

хал / 10 февр. 2017 г., 7:05:59

Найдите значение выражения:

(-5 5 + 7 6 :1,1)•(- 4 )
14 7 5

1-4 класс алгебра ответов 1

Juliyaaaa / 20 окт. 2016 г., 16:52:38

На грузовом автомобиле перевозят овощи: помидоры, морковь, капуста и свекла разной массы. масса каждого вида не меньше 100 кг. а всего 1255кг. если по

возрастному списку морковь занимает 3-е место, то какая масса у самого большего овоща по списку?

1-4 класс алгебра ответов 2

Naviet / 07 окт. 2016 г., 16:26:23

нарисовать цифру 2 и 3 в образе человека

1-4 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Valyunya / 07 дек. 2013 г., 20:24:21

Найти область определения функции y=f(x): f(x)=x^5 f(x)=x^9/10 f(x)=x^3/4

1-4 класс алгебра ответов 1

затонский / 05 окт. 2013 г., 13:58:04

Найти область определения функции

y=2lg(x+1)

1-4 класс алгебра ответов 1

Alinasoon / 01 февр. 2015 г., 10:45:53

|2-x|-2=0 найти область определения функции

1-4 класс алгебра ответов 1

AApelsinkaa / 15 апр. 2014 г., 9:24:59

1. Постройте график функции у=x^2.

С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном -3;-1;3;

б) значения аргумента, если значение функции равно 16;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2 ]

2. Решите графически уравнение -х^2 = х - 6

3.Дана функция y = f(x), где

f(x) = -x^2,если -3≤x≤2
2x-4?если x>2
аНайдите f(-3) f(2) f(3) f(5)
б)Укажите область определения функции у = f(х)

4. Дана функция y = f(x), где f(x) = х^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x - 4) = f(x+3)?

5. Постройте график функции y= x^4-9x^2 / (3+x)(3-x)

1-4 класс алгебра ответов 1

Пушоня / 02 апр. 2015 г., 6:58:56

Найдите область определения функции: а) y=x^4-5x^3+2 б) y= квадратный арифметический корень из числа 6x+4

1-4 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти область определения функции y =", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.