Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x^2+y^2=1; x+y=a имеет единственное решение. Ответ плюс минус
5-9 класс
|
корень из двух.
Буду признательно за помощь в том, как подобные задания решать.
Светик0407
28 сент. 2014 г., 18:37:06 (9 лет назад)
Knf6666
28 сент. 2014 г., 20:24:03 (9 лет назад)
x^2 + y^2 = 1 x^2 + (a-x)^2 = 1 2x^2 - 2ax + (a^2-1) = 0
y = a-x y = a-x y = a-x
D = 4a^2 - 8(a^2 -1) = 8 - 4a^2 = 4(2-a^2)
Если D<0, решений нет.
Если D>0, то два решения.
Если D = 0, то единственное решение, что и требуется в задаче.
Приравняем дискриминант 0:
4(a^2 - 2) = 0
a1 = кор2;
a2 = - кор2. Тогда х = 2а/4 = а/2, у = а - а/2 = а/2.
Ответ: - кор2; кор2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите все значения параметра a при каждом из которых система { y^2 + ax^2
-a^2 =4 ,
y-x = a
имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра k, при каждом из которых прямая, заданная уравнением у=kх, пересекает в трёх различных точках ломаную, заданную условием:
у=(система) 2х-2 если х<2
2, если 2≤х≤4
2х-4, если х>4
Помогите пожалуйста, решение расписать пожалуйста.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений x^2+y^2=1; x+y=a имеет единственное решение. Ответ плюс минус", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.