сервис вопросов и ответовСкладіть квадратне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння х2-2х-7=0
5-9 класс|
|
скл
02 окт. 2013 г., 23:16:21 (10 лет назад)
КаМiлОчКа
03 окт. 2013 г., 1:53:15 (10 лет назад)
Решаем квадратное уравнение: Д=4-4·1·(-7)=32, √д=√(16·2)=4√2, корни квадратного уравнения: х₁=(2+4√2)/2= 1+2√2, х²=(2-4√2)/2= 1-2√2.
По условию корни искомого квадратного уравнения у₁=3·(1+2√2), у₂=3·(1-2√2).
Тогда для того, чтобы составить квадратное уравнение воспользуемся теоремой обратной теореме Виета: второй коэфициент равен суме корней квадратного уравнения с противоположным знаком, свободный член - произведению корней.
b= - (у₁+у₂)=-(3·(1-2√2)+3·(1+2√2))=-3·2=-6
с=у₁· у₂=3·(1-2√2)·3·(1+2√2)=9·(1²-(2√2)²)=9·(-7)=-63.
Искомое уравнение: у²-6у-63=0
Ответить
Другие вопросы из категории
Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям:
1) само число простое;
2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое;
3) произведение цифр числа также является простым числом.
Читайте также
1.Розв*яжіть рівняння 3х(х-2)-х(3+х)=-2(х-4)-4
2.Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і -3
3.Знайдіть корені рівняння х^2 –х / 3=2х+4/5
4.Один з коренів рівняння х^2 + 2bx-3=0 дорівнює 3. Знайдіть значення b і другий корінь цього ріняння.
5.Розв*яжіть рівняння 3х^2+x^2/|x| - 4=0
6. Знайти значення параметра а, при яких рівняння (а-1)x^2+ax+1=0 має один корінь (або два рівні корені)
Вы находитесь на странице вопроса "Складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння х2-2х-7=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.