Подскажите, как решать подобные уравнения(номер 23.2-Б).

+ 0 -

Iwankina

13 сент. 2013 г., 22:14:21 (10 лет назад)

Заменяешь cos3x на t, где t от -1 до 1, получаешь квадратное уравнение,  решаешь получаешь значения t, сверяешь с одз, возвращаешься к cos3x  и решаешь тригонометрическое уравнение.

+ 0 -

Mansam

14 сент. 2013 г., 1:04:07 (10 лет назад)

Производим замену:
cos(x) = t,  -1 ≤ t ≤ 1
Решаешь квадратное уравнение, находишь корни.
at² + bt + c = 0
1) D = b² - 4ac
t1 = (-b + √D) / 2a  t2 = (-b - √D) / 2a
Их следует проверить 1 ≤ t ≤ 1.
Решаешь тригонометрическое уравнение:
a*cos(k*x + b) + c = m
cos(k*x + b) = (m - c) / a
k*x + b = (+-) arccos((m - c) / a) + π*2n, n ∈ Z ( Z - множество целых чисел)
x = (arccos((m - c) / a) + π*n - b) / k
Как-то так. Не забывайте периодичность тригонометрических функций
(+-) - это плюс-минус знак, который обычно пишется вертикально.