Найти действительные корни уравнение :

+ 0 -

ассина23

30 мая 2013 г., 16:41:41 (11 лет назад)

1) уравнение имеет один корень тогда, когда дискриминант равен нулю.
D = b^2 - 4ac = 4k^2 - 4 * 1 * (-3) = 0
k^2 + 3 = 0
Такое уравнение не имеет решения, то есть не существует такого k, при котором дискриминант будет = 0

2) у второй дроби знаменатель - квадрат суммы
9х^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2
Приводим к общему знаменателю:
первую дробь умножаем на (3x + 1)
вторую не нужно
третью (число 2 за знаком равенства) на (3x + 1)^2
в итоге получим:
(3x + 1) +1 =2*(3x + 1)^2
раскроем скобки
3х + 2 = 18x^2 + 12x + 2
перенесем в одну сторону
18x^2 + 9x =0
вынесем 9x
9x * (2x + 1) = 0
x1 = 0
x2 = -1/2

3) сумма корней это число при x в первой степени, взятое с обратным знаком
- (t^2 -3t - 11) = 1
t^2 - 3t -11 = -1
t^2 - 3t - 10 = 0
D = 9 + 4 * 1 * 10 = 49
t1 = (- (-3) + корень (49)) / 2 = (3 + 7) / 2 = 5
t2 = (- (-3) - корень (49)) / 2 = (3 - 7) / 2 = -2

а) t = 5
x^2 -x +30 = 0
D = 1 - 4*30 <0 корней нет
б) t = -2
x^2 - x - 12 = 0
D = 1 - 4*(-12) = 49
x1 = (1 + корень (49)) / 2 = 4
x2 = (1 - корень (49)) / 2 = -3