Помогите решить срочно! ) корень из 3*sinx+cosx=0

5-9 класс

Настюха12344 11 июня 2014 г., 21:03:12 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lenak75

12 июня 2014 г., 0:02:35 (9 лет назад)

Метод называется введение дополнительного угла. Или что-то вроде этого..))

$\sqrt{3}\sin(x)+\cos(x)=0$

Делим обе части на 2. Потом поймем, почему:))

$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(x)+\frac{1}{2}\cos(x)=0$

Заметим, что

$\frac{\sqrt{3}}{2}=\sin\frac{\pi}{3},\quad\frac{1}{2}=\cos\frac{\pi}{3}$

Подставим, полученные равенства в уравнение

$\sin(\frac{\pi}{3})\sin(x)+\cos(\frac{\pi}{3})\cos(x)=0$

По формуле суммы косинусов

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta)$

переделаем уравнение

$\cos(x-\frac{\pi}{3})=0$

Теперь по стандартным формулам получаем

$(x-\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}+\pi*n,\quad n\in Z$

$x=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}+\pi*n,\quad n\in Z$

$x=\frac{5\pi}{6}+\pi*n,\quad n\in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ketrin2547 / 11 июня 2014 г., 10:58:06

Задание нетрудное)) помогите плииииз :))) разложите на множители 7а * (5а - 3b) - 10b + 6b КТО ПЕРВЫЙ ДАСТ ОТВЕТ - ТОМУ ДАМ " ЛУЧШИЙ ОТВЕТ"!

5-9 класс алгебра ответов 2

Gigi2012 / 10 июня 2014 г., 5:09:04

решите уравнение,срочно! Заранее спасибо! sin3x=sqrt3*cos3x

5-9 класс алгебра ответов 1

Ankapooch / 09 июня 2014 г., 23:53:53

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношение 3:5 . Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила

77млн.р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

5-9 класс алгебра ответов 1

Kilyas1996 / 08 июня 2014 г., 13:20:26

Вам знакома старинная задача о фазанах и кроликах в клетке находятся фазаны и кролики . Известно что у них 35 голов, и 94 ноги. Узнайте число ног у

фазанов, число ног у кроликов.

5-9 класс алгебра ответов 1

Azimova2 / 07 июня 2014 г., 6:19:40

(4.5у+9)-(6.2-3.1у)=7.2у+2.8

пож решите )

5-9 класс алгебра ответов 2

Помогите решить срочно! ) корень из 3*sinx+cosx=0

Другие вопросы из категории

Читайте также