Вычислить: √(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗), если √(25-x〖^2〗) -√(15-x〖^2〗)=2

+ 0 -

Abdurahman95

10 июля 2014 г., 4:44:10 (9 лет назад)

Решаем, что:

√(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗)=к,

√(25-x〖^2〗) =а

√(15-x〖^2〗)=b

Заменяем в двух уравнениях скобки на буквы, которые мы приняли:

a+b=k

a-b=2

Далее перемножаем эти 2 уравнения между собой:

(a+b)(a-b)=2k

Cворачиваем по формуле:

a^2-b^2=2k               a^2-a в квадрате

теперь обратно заменяем а и b т.к √(25-x〖^2〗) =а   √(15-x〖^2〗)=b:

(√(25-x〖^2〗))^2-(√(15-x〖^2〗))^2=2k

Квадрат *на корень убираются и остается:

25-x^2-(15-x^2)=2k

:25-x^2-15+x^2=2k

25-15=2k

10=2k

k=5

т.о ответ √(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗)=5