Какой цифрой оканчивается разност 8 в степени 2009 и 7 в степени 2008?
10-11 класс
|
Tutti226
23 мая 2013 г., 10:10:57 (10 лет назад)
Hohoho1213
23 мая 2013 г., 13:08:52 (10 лет назад)
расммотрим последнии цифры степеней 8
8^1=...8
8^2=...4
8^3=...2
8^4=...6
8^5=...8
8^6=...4
как видно последние цифры последовательных степеней 8, повторяются з периодом 4
2009=2008+1=4*502+1
поэтому последняя цифра числа 8 в степени 2009 такая же как и числа 8 в степени 1, т.е. цифра 8
расммотрим последнии цифры степеней 7
7^1=...7
7^2=...9
7^3=...3
7^4=...1
7^5=...7
7^6=...9
как видно последние цифры последовательных степеней 7, повторяются з периодом 4
2008=4*501+4
поэтому последняя цифра числа 7 в степени 2008 такая же как и числа 7 в степени 4, т.е. цифра 1
остюда последняя цифра данной разности равна 8-1=7
ответ: 7
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите, решить систему уравнений методом алгебраического сложения:
3x-2y=64
3x+7y=-8
Помогите:-(
Вычислите интеграл : а) интеграл от 0,25 до 0, 5 dx/x^2
б) Вычислить интеграл от 0 до пи / 4 cos2xdx
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Какой цифрой оканчивается разност 8 в степени 2009 и 7 в степени 2008?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.