сервис вопросов и ответовНайдите наименшее значение функции f(x)=3x^2-12x+1 на отрезке [1;4]
10-11 класс|
|
Anton987654321
26 февр. 2015 г., 6:28:40 (9 лет назад)
Moloko44
26 февр. 2015 г., 8:36:06 (9 лет назад)
12/6=2
f(2)=3*4-12*2+1=-11
DaryaSmile
26 февр. 2015 г., 10:26:07 (9 лет назад)
f(x)=3x^2-12x+1 [1;4]
f(1)=3*1-12*1+1=3-12+1=-8
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1
Найдем экстремумы функции
f'(x)=6x-12 - производная
f'(x)=0; 6x-12=0
6x=12
x=12/6=2
Если производную не проходили:
Найдем вершину пораболы: -(-12)/2*3=12/6=2 (тоже самое)
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11
И того, из: -8, 1 и -11 выбираем наименьшее:
Ответ: f(2)=-11 - наименьшее значение функции.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите наименьшее значение функции y=(2x+15)*e^2x+16 на отрезке [− 12;- 2]
с решением пожалуйста!
помогите плиииз))
найдите наименьшее значение функции у=е^2х-5е^х-2 на отрезке [-2; 1]
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименшее значение функции f(x)=3x^2-12x+1 на отрезке [1;4]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.