решить уравнение 2cos^2x — 9sinx — 6=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [П/2; 3П/2]
10-11 класс
|
2*(1-sin^2x)-9sinx-6=0; 2-2sin^2x-9sinx-6=0; 2sin^2x+9sinx+4=0; sinx=t; -1<=t<=1; 2t^2+9t+4=0; D=81-32=49=7^2; t1=(-9+7)/4=-1/2; t2=(-9-7)/4=-4 <-1 не подходит. Остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2; x1=-pi/6+2pi*k; k-Z x2=-5pi/6+2pi*k; k -Z Или оба эти корня можно объединить в одну запись: x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-Z; Теперь корни из интервала. Рисуем единичкую окружность , отмечаем на ней точки -pi/6 и -5pi/6. Так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. Остается угол -5pi/6, но он меньше нуля, Если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. Это будет -5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 Ответ: а) х=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-Z; б) 7Pi/6. Желаю успеха!
Другие вопросы из категории
Читайте также
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]
Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~
Это часть С, так что нужно с решением
Если будет хотя бы два из трёх, то хорошо, даже отлично!
1)решить уравнение: корень из 3 sin4x + cos4x = 0
Указать корни, принадлежащие отрезку [-П/2; П/2]
2)найти наименьшее значение функции f(x) = x+1 / x^2 + 2х + 2 на отрезке [-2;1]
3)при каких значениях параметра q функция у=6х^3 - 3qx^2 + qx - 53 возрастает на всей числовой прямой?