сервис вопросов и ответовПомогите, пожалуйста!
10-11 класс|
|
Пусть Р - сумма квадратов всех четных трехзначных чисел, а Q - сумма квадратов всех нечетных трехзначных чисел. Вычислите Р-Q
As4265lexa
10 окт. 2013 г., 3:46:53 (9 лет назад)
Juk3z
10 окт. 2013 г., 6:46:04 (9 лет назад)
P=100^2+102^2+104^2+106^2+108^2+110^2...998^2
Q=101^2+103^2+105^2+107^2+109^2...999^2
P-Q=(100^2-101^2) + (102^2-103^2) ... (998^2-999^2) = на кв разности
(100-101)(100+101) + (102-103)(102+103) итд видно что будет -1*(100+101)
-(201+205+209+... 1997) ариф прогрессия d=205-201=4
a1=201
1997=201+4(n-1)
n=450
то есть всего 450 членов
S450 = (2a1+d(n-1))/2 *450 = 2*201+4*449/2 * 450 = 494550 но *-1 = -494550
Tanyshka199309
10 окт. 2013 г., 8:34:09 (9 лет назад)
P=100^2+102^2+104^2+...+998^2
Q=101^2+103^2+105^2+...+999^2
P-Q=(100^2-101^2)+(102^2-103^2)+
+(104^2-105^2)+...(998^2-999^2)=
=(100-101)(100+101)+
+(102-103)(102+103)+
+(104-105)(104+105)+...+
+(998-999)(998+999)=
-1(201+205+209+213+...+1997)
В скобках ар. прогрессия с шагом 4 и числом членов:
1+(1997-201)/4=450
Ее сумма равна
(201+1997)*450/2=494550
Ответ:-494550
Ответить
Другие вопросы из категории
вычислить значение производной функции
y=xcosx-2x в точке x(нулевое)= 0
Подскажите путь решения и ответ, пожалуйста:
1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6...+ 1/99*100
Читайте также
Помогите пожалуйста. №1. Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции y=2tgx в точке с абсциссой x0=pi/4 и
положительным направлением оси Ox
вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.
y'=2/(cos^2x)
y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4
tg alpha=4
№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?
а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз
Помогите пожалуйста номер 205
умоляю помогите пожалуйста. .. это алгебра 11 класс.. пожалуйста помогите. ..
Помогите пожалуйста решить....ломаю голову уже около 3х часов.... 1)sin2cos3tg4 нужно определить знак выражение, и можете еще написать какое нибудь
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно
Помогите, пожалуйста, решить данные примеры, а конкретно 3 и 4, буду очень благодарна. Просто решение, корни сама смогу, если не трудно,
помогите, пожалуйста.
Помогите пожалуйста Очень прошу, срочно нужно.
Доказать тождество:
а)
б)
Вычислить:
Помогите пожалуйста, хотя бы что-нибудь
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.