Помогите пожалуйста=(

10-11 класс

1.Знайдить границю функції:
a) $\lim_{x \to \ 1} \frac{x-1}{x}$
б) $\lim_{x \to \ -2} \frac{ x^{2} +x-2}{ 2x^{2} +6x+4}$
2. Знайдіть похідну добутку
$( \sqrt{x} -1)( 2\sqrt{x} +1)$
3. Знайдіть похідну функцію
$\frac{cosx-1}{sinx}$

Indirasemenova 17 сент. 2014 г., 22:47:52 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aleksk1999

18 сент. 2014 г., 1:00:24 (9 лет назад)

(1)
a)
$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x}=\lim_{x\to1}(1-\frac{1}{x})=1-\frac{1}{1}=0$

б)
$lim_{x\to-2}(\frac{x^2+x-2}{2x^2+6x+4})=\frac{1}{2}lim_{x \to-2}(\frac{(x+2)(x-1)}{(x+2)(x+1)})=\frac{1}{2}lim_{x\to-2}(\frac{x-1}{x+1})=\\=\frac{1}{2}(\frac{-2-1}{-2+1})=\frac{3}{2}$

(2)
$(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\(u*v)'=u'*v+u*v'$

$((\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1))'=(\sqrt{x}-1)'(2\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1)'=\\=\frac{1}{2\sqrt{x}}(2\sqrt{x}+1})+(\sqrt{x}-1)*\frac{2}{2\sqrt{x}}=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}+1-\frac{2}{2\sqrt{x}}=2-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

(3)
$(\frac{u}{v})'=\frac{u'*v-u*v'}{v^2}\\(sin(x))'=cos(x)\\(cos(x))'=-sin(x)$

$(\frac{cos(x)-1}{sin(x)})'=\frac{(cos(x)-1)'*sin(x)-(cos(x)-1)*(sin(x))'}{(sinx)^2}=\\=\frac{-sin(x)*sin(x)-(cos(x)-1)*cos(x)}{sin^2(x)}=\frac{-sin^2(x)-cos^2(x)+cosx}{sin^2(x)}=\frac{cos(x)-1}{sin^2(x)}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Popmark / 15 сент. 2014 г., 13:52:16

решить неравенство...........

10-11 класс алгебра ответов 6

Lizapa / 13 сент. 2014 г., 4:12:39

как решить определенный интеграл ?интеграл сверху pi а снизу 0 (2x^2+4x+7)cos2xdx

10-11 класс алгебра ответов 1

Lfgjikbds / 10 сент. 2014 г., 9:47:09

Сколькими способами можно разложить 6 монет по двум карманам?

10-11 класс алгебра ответов 2

Anastasiyako81 / 06 сент. 2014 г., 1:57:38

Помогите решить неравенство:

10-11 класс алгебра ответов 1

Алсулина / 04 сент. 2014 г., 23:57:47

log7 (x+6)≥log|1-x| |x-1|

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Marusia01 / 09 марта 2015 г., 21:48:18

Помогите пожалуйста. №1. Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции y=2tgx в точке с абсциссой x0=pi/4 и

положительным направлением оси Ox

вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.

y'=2/(cos^2x)

y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4

tg alpha=4

№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?

а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз

10-11 класс алгебра ответов 1

Yljakuniko / 08 июля 2013 г., 18:11:04

Помогите пожалуйста номер 205

умоляю помогите пожалуйста. .. это алгебра 11 класс.. пожалуйста помогите. ..

10-11 класс алгебра ответов 4

Ssmmiillee / 17 сент. 2013 г., 10:46:40

Помогите пожалуйста решить....ломаю голову уже около 3х часов.... 1)sin2cos3tg4 нужно определить знак выражение, и можете еще написать какое нибудь

решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно

10-11 класс алгебра ответов 1

Про100Вероника / 06 февр. 2014 г., 19:46:50

Помогите, пожалуйста, решить данные примеры, а конкретно 3 и 4, буду очень благодарна. Просто решение, корни сама смогу, если не трудно,

помогите, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 2

Викусисичка / 08 окт. 2014 г., 17:07:08

Помогите пожалуйста Очень прошу, срочно нужно.

Доказать тождество:
а) $cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha( \pi/4 + \alpha )= \frac{ \sqrt{2} }{2}sin( \pi /4 - 2 \alpha )\\*$
б) $(cos \alpha - cos \beta)^{2} - (sin \alpha - sin \beta) ^{2}= -4sin ^{2} \frac{ \alpha - \beta }{2}cos( \alpha + \beta)$
Вычислить:
$tg( \frac{ \pi }{2} + arcctg 1).\\*$
$cos(2arcctg1 - arcsin1 + arctg0)$
Помогите пожалуйста, хотя бы что-нибудь

10-11 класс алгебра ответов 4

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста=(", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.