Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=x^5+2x^3+2x-10 на отрезке [-1;1]
10-11 класс
|
y = (x^5)+2*(x^3)+(2*x)-10 [-1;1]
Находим первую производную функции:
y' = 5*(x^4) + 6*(x^2) + 2
Приравниваем ее к нулю:
5*(x^4) + 6*(x^2) + 2 = 0
D = 36 - 4*5*2 - 4 < 0
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -15
f(1) = -5
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -15, fmax = -5
Другие вопросы из категории
Читайте также
значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x
3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций
f(x)=16x³-24x²+9x-1
4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций
f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))
РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ
Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [-1;2]
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4