1. Постройте график функции y=x^3(в кубе)+1. По графику найдите:
5-9 класс
|
а) значение функции при значении аргумента, равном -1;
б) значение аргумента, если значение функции равно 9;
в) решение неравенства y(x) больше 0
решениееееееееееееееееееееееееее
Другие вопросы из категории
Читайте также
1 Область определения
2. Исследование функции на четность, нечетность и периодичность
3. Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат
Точки пересечения с осью ОХ: , где – решение уравнения .
Точки пересечения с осью ОY: .
4. Нахождение промежутков знакопостоянства функции
5. Нахождение производной функции, области определения производной, критических точек
6. Нахождение промежутков возрастания, убывания, точек экстремума и экстремумов
Критические точки функции разбивают область определения функции на промежутки. Для нахождения промежутков возрастания, убывания и точек экстремума нужно определить знак производной на каждом из полученных промежутков. Если производная функции положительна на некотором промежутке I, то функция возрастает на этом промежутке; если производная функции отрицательна на некотором промежутке I, то функция убывает на этом промежутке. Если при переходе через критическую точку производная меняет знак, то данная точка является точкой экстремума.
7. Нахождение промежутков выпуклости функции и точек перегиба
Для нахождения промежутков выпуклости используется вторая производная функции. Точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, разбивают область определения функции на промежутки. Если вторая производная на полученном промежутке положительна, то график функции имеет выпуклость вниз, если – отрицательна, то график функции имеет выпуклость вверх. Если при переходе через точку, в которой вторая производная равна нулю или не существует, вторая производная меняет знак, то данная точка является точкой перегиба.
8. Исследование поведения функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва
Для исследования поведения функции в окрестности точки разрыва необходимо вычислить односторонние пределы: и . Если хотя бы один из данных пределов равен бесконечности, то говорят, что прямая – вертикальная асимптота.
При исследовании поведения функции на бесконечности необходимо проверить, не имеет ли график функции наклонных асимптот при и . Для этого нужно вычислить следующие пределы: и . Если оба предела существуют, то – уравнение наклонной асимптоты при . Частный случай наклонной асимптоты при – горизонтальная асимптота. Аналогично ищется наклонная асимптота при .
9. Построение графика (при необходимости нужно найти значения функции в дополнительных точках)
которых значение функции положительны(отрицательны); 2) Построить график функции y= -4x+3 и найти по графику несколько значений x, при которых значения функции положительны(отрицательны) .
3) найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=2x+4
4) не выполняя построения найдите координаты мочки пересечения графиков y=-8ч-5 и y=3
5) среди перечисленных функций y=2x-3 y=-2x y=1+2x укажите графики которых параллельны графику функций y=x-3
2.а)постройте график функции у=-3х-3. б)укажите с помощью графика,при каком значении х значение у равно -6. 3.в одной и той же системе координат постройте графики функций: a) у=2х: б) у=-4 4.найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-10х-9 и у=-24х+19 5.задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой у=-8х+11 и проходит начало координат.
осями координат графика функции у=2х+4, 4) Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков у=-8х-5 и у=3, 5) Среди перечисленных функций у=2х-3, у=-2х, у=2+х, у=-х+3 уквжите те, графики которых параллейны графику у=х-3