помогите пожалуйта..........вершина параболы ax2+bx+c имеет координаты x=4,y=-1 одна из ветвей параболы проходит через точку с координатами(0 и

10-11 класс

15)найти...

Katufka133 21 окт. 2013 г., 4:36:10 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

лиза548756

21 окт. 2013 г., 6:11:36 (10 лет назад)

Уравнение параболы y=ax^2+bx+c
Известны две точки, через которые проходит парабола - O(4;-1) и А(0;15). Также известно то, что ветви параболы симметричны относительно прямой, проходящей через вершину перпендикулярно оси ох (см. рисунок). Значит третья точка, через которую проходит парабола - B(8;15)

Подставляем координаты этих трёх точек в уравнение параболы и получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными a,b,c.
$\left\{
\begin{aligned}
4^2a+4b+c=-1\\
0^2a+0b+c=15\\
8^2a+8b+c=15\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned}
16a+4b+15=-1\\
c=15\\
64a+8b+15=15\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned}
16a+4b=-16\\
c=15\\
64a+8b=0\\
\end{aligned}
\right.\\

 \left\{
\begin{aligned}
4a+b=-4\\
c=15\\
8a+b=0\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned} 4a=4\\
c=15\\ b=-8a\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned} a=1\\
c=15\\ b=-8\\
\end{aligned}
\right.$
Уравнение параболы:
$y=x^2-8x+15$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Otshelnick / 19 окт. 2013 г., 14:11:15

подробное решение упростите выражение sint/(2cos^2*t/2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Zhuma04 / 19 окт. 2013 г., 4:03:00

задание на тему ИНТЕГРАЛ 1)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, y = 6. 2) Вычислите площадь фигуры, ограниченной

линиями у = х2 + 2,

10-11 класс алгебра ответов 1

Laptenokandrey / 16 окт. 2013 г., 8:42:45

на сколько процентов изменится число , если его уменьшили на 25 % затем новое число еще раз уменьшили на 25 % и полученное число еще раз уменьшили на 25 %

10-11 класс алгебра ответов 1

AnastasiaKerner / 14 окт. 2013 г., 14:31:28

Докажите :

1) cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a
2) (sin^2+tg^2a+cos^2a)*(cos^2+tga*ctga)=2

10-11 класс алгебра ответов 7

Loveiso0o0 / 11 окт. 2013 г., 17:10:31

помогите решить систему уровнений

х+2у=1
ху=-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

настяя455 / 06 дек. 2014 г., 21:13:53

Помогите пожалуйста!!!Найдите наибольшее значение функции y=1/x^2+ax+6,если график этой функции проходит через точку M(1;1/3)

10-11 класс алгебра ответов 1

Куанышбай / 11 апр. 2014 г., 22:45:27

Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину у початку координат і проходить через точку А(2; -8).Задайте цю функцію формулою.

Допоможіть будь ласка)

10-11 класс алгебра ответов 1

Nastyushka18 / 23 нояб. 2014 г., 13:00:35

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!При каком значении параметра p касательная к графику функции y=x^3 - px в точке x=1 проходит через точку (2 ; 3)

10-11 класс алгебра ответов 1

Artemparvasyuk / 21 марта 2015 г., 1:58:03

Параболы y=x^2-3x+1 и y=-x^2-x+5 пересекаются в двух точках, найдите координаты этих точек.

10-11 класс алгебра ответов 1

Полляяя / 05 сент. 2014 г., 9:00:36

Помогите пожалуйста решить! Прямая y=kx+b составляет с положительным направлением оси OX угол в 120 градусов и проходит через точку B(2;-4). Напишите это

уравнение этой прямой!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите пожалуйта..........вершина параболы ax2+bx+c имеет координаты x=4,y=-1 одна из ветвей параболы проходит через точку с координатами(0 и", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.