y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4;0]
10-11 класс
|
Mylovelyson
05 янв. 2014 г., 1:15:06 (10 лет назад)
Vikashkola
05 янв. 2014 г., 3:07:33 (10 лет назад)
1). Находим производную: y'= 5 x^4 +60 x^2 - 65
2). Приравниваем к нулю: 5 x^4 +60 x^2 - 65=0 , делим на 5 обе части и получаем
x^4 +12 x^2 - 13=0
Представляем x^4 как (x^2) ^2 и делаем замену x^2=t, тогда получаем:
t^2+12t-13=0
Решаем квадратное уравнение:
D=196
t=1 и t=-13, где второе нам не подходит, т.к. отрицательное число.
Возвращаемся к замене x^2=1 x=1 и x=-1, где x=1 не подходит, т.к. не входит в промежуток.
3). Находим значение на концах промежутка и на получившемся корне:
y(-4)= -2044
y(0)=0
y(-1)=44
4). Ответ: 44
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4;0]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.