При яких значеннях а рівнянняX2 - 4ax умножить на корень из a2-2 + 9 =0 має рівні між собою корені? корень из a2-2 под одным коренем

+ 0 -

Yurashatsckih

31 июля 2014 г., 18:29:52 (9 лет назад)

x^2-4ax*корень(a^2-2)+9=0

ОДЗ а^2-2>=0

     a принадлежит (-бескон;-корень(2))U(корень(2);+бескон) 

корни x1  и x2 равны между собой при D=0

В = 16a^2*Ia^2-2I-36=0

так как по ОДЗ a^2-2>=0 то можно записать

16a^2(a^2-2)-36=0

4a^4-8a^2-9=0

замена переменных y=a^2

4y^2-8y-9=0

D=64+144 =208

y1 =(8-корень(208))/8 (не подходит a^2 не может быть отрицательным числом)

y2 =(8+корень(208))/8 =1+корень(208/64) =1+корень(13/4)

a^2=1+корень(13/4)

 a1 =корень(1+корень(13/4))

  a2=-корень(1+корень(13/4)

  Оба корня принадлежат ОДЗ