Докажите,что число 999...99(666штук) делится на 13.

5-9 класс

Leravalerysmirnova 12 мая 2014 г., 6:48:25 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ustsv

12 мая 2014 г., 9:28:41 (9 лет назад)

Приведу пример попроще.
Число 99 делится на 33, 9999 тоже делится на 33, 999999 тоже делится на 33
Сколько бы много чисел не было в числе, оно делится на какое то число, если делится на него последние цифры числа (количество цифр зависит от делителя) и если делимое число состоит из кратного количества цифр от минимального делимого. Т.Е. 99 (состоит из двух цифр) это минимальное делимое которое делится на 33, отсюда количество цифр в большем числе должно быть кратно 2, т.е. 9999, 999999, 99999999 а не 999, или 99999
Так же и в нашем примере, найдем минимальное число, которое делится на 13 и состоит из девяток. это число 999999 - состоит из шести цифр.

Теперь на 13 будут делится все числа состоящие из девяток, количество цифр в которых кратно 6, т.е. 999999999999 (12 цифр), 999999999999999999 (18 цифр) и т.д. а также наше число состоящее из 666 цифр, потому что количество цифр кратно 6
666/6 = 111

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Flora8485 / 11 мая 2014 г., 5:39:54

Помогите, пожалуйста! 1. Найдите значение выражения, если х = 3. -2,5x(-x/2 + 3) 2. Упростите выражение

-3x(2x+y)-4y(3x-2y) и вычислите значение выражения при х = -0,1 и y = 0,2 3.

3. Упростите выражение (2) (2x-5y)(4x+3y)-(x+2y)(5x-6y)

4. Решите уравнение x(x+1)-(x-2)(x-3)=4

5-9 класс алгебра ответов 1

Катюня545 / 11 мая 2014 г., 4:37:17

Помогите решить пример на дроби, возможно здесь опечатка (3/8+3/10)+(15/32-1/24)=????

5-9 класс алгебра ответов 2

Shatr / 10 мая 2014 г., 20:37:38

Алгебра 7 класс срочно а)а+(2-а)(а+5)=

б) (b-1)( $b^{2}$ +b-2)=
Докажите дождество
3x(1-2x)(2x+1)=3x12 $x^{3}$
Представте в виде произведения
а) $x^{3}+4x^{2}-x-4$
б) $a^{3}-3ab-2a^{2}b+6b^{2}$

5-9 класс алгебра ответов 6

Muslimazilola / 10 мая 2014 г., 13:13:41

Помогите

пожалуйста.СРОЧНО,надо!!!
№ 202(4)-(задание):Упростите выражение и найдите его значение при указанном значение переменной:
4) (0,2+5y)³-(0,5+2y)³-6y² при y= - (дробь) одна вторая
№ 200(1,2,3)-Решить способом формула куба суммы и куба разности двух выражений!
1) (4x+0,1y)³
2) (0,2a+10b)³
3) (0,3b-10c)³
№ 205(2,3,4)-(задание):Решите уравнение
2) (x+2)³-(x-1)³ =9x²+36
3) (x-2)³-3x²-4=(x-3)³
4) (x+3)³=x²(x+9)
№ 206(2)-(задание):Докажите,что значение выражения не зависит от переменной b
2) 5(1-b)³+5b(1+b)²-(1-5b)²
№ 216(1,2)-(задание):Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значение переменной
1) (a-1)(a²+a+1)-a²(a-8) при a=(дробь)две девятых
2) (b+2)(b²-2b+4)-b(b²-1) при b=(дробь)две третьих. Плиз решите очень срочно!

5-9 класс алгебра ответов 2

Hjvfytw / 07 мая 2014 г., 9:15:06

Решите систему уравнений { x + y = 2,

2 x ^2 + xy + y^2= 8.

5-9 класс алгебра ответов 1

Докажите,что число 999...99(666штук) делится на 13.

Другие вопросы из категории

Читайте также