Помогите. пожалуйста, решить уравнение

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Raisarak 10 марта 2015 г., 4:34:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nationalanthem

10 марта 2015 г., 7:24:40 (9 лет назад)

Обозначим 1-х=t, -π/2 ≤ -t ≤ 0, тогда 1-π/2 ≤ 1-t ≤1, т.е угол 1-t в IY или в I четверти.
Перепишем данное уравнение в виде:
соs πt+cos 2πt+ cos 3πt=0

Применим формулу суммы косинусов:

$cos \alpha +cos \beta =2 cos \frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{ \alpha - \beta }{2}$

$2cos \frac{ \pi \alpha +3 \pi \alpha }{2} cos \frac{ \pi \alpha -3 \pi \alpha }{2} + cos 2 \pi \alpha =0$

$2cos2 \pi \alpha cos(- \pi \alpha )+cos2 \pi \alpha =0$

$cos2 \pi \alpha (2cos \pi \alpha +1)=0$

$\left \ [ {{cos2 \pi \alpha =0} \atop {2cos \pi \alpha =-1}} \right. \Rightarrow \left \ [ {{2 \pi \alpha = \frac{ \pi }{2} + \pi k} \atop { \pi \alpha =\pm( \pi - \frac{ \pi }{3} )+ 2\pi n}} \right.$
k,n∈Z

$\left \ [ {{ \alpha = \frac{1}{4}+ \frac{k}{2} } \atop { \alpha =\pm \frac{2}{3}+2n }} \right.$

Обратная замена:

$\left \ [ {{1-x= \frac{1}{4}+ \frac{k}{2} } \atop {1-x= \pm\frac{2}{3}+2n }} \right. \Rightarrow \left \{ {{x= \frac{3}{4} }- \frac{k}{2} \atop {x= \frac{1}{3}-2n\bigcup x= \frac{5}{3} -2n }} \right.$

k,n∈Z

Условию    0≤ х ≤ π/2 удовлетворяют

при к=-1 х₁=3/4+1/2=5/4∈[0;π/2];
при к=0 х₂=3/4∈[0;π/2];
при к=1 х₃=3/4-1/2=1/4∈[0;π/2];

при n=0    x₄=1/3 ∈[0;π/2], x₅=5/3∉[0;π/2];
при n=1    x₆=-2/3∉[0;π/2], x₇=-1/3 ∉[0;π/2];
при n=-1 x₈=5/3 ∉[0;π/2], x₉=11/3∉[0;π/2].

Ответ.х=5/4; х=3/4; х=1/4; x=1/3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

VladaAM / 07 марта 2015 г., 19:14:22

докажите что значение выражения 8 в 7 степени-2 в 18 степени кратно 28

5-9 класс алгебра ответов 1

Android40 / 07 марта 2015 г., 13:35:00

решить неравенство

cos2x+2sin2x >=0

5-9 класс алгебра ответов 2

ильшучка / 07 марта 2015 г., 4:52:13

Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2ч. Определите

скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого.

5-9 класс алгебра ответов 1

Rpsuper1109200 / 06 марта 2015 г., 9:48:55

Нужно сократить дробь;

17xy+34
------------- = ?
17(xy+2)

5-9 класс алгебра ответов 1

Isha1999 / 06 марта 2015 г., 8:02:26

Разложите на множители:

а) 6а2+ab-5a; б) 7x2y-xy2; в) 12c5+4c3.

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Katemak9 / 19 дек. 2014 г., 14:01:52

Помогите пожалуйста решить уравнение:

Уравнение решается мотодом подставки.
Уравнение
1 уравнение
4х-3у=12
3х+4у=34
2уравнение:
-5х+2у=20
2х-5у=-8
Помогите пожалуйста решить не как не могу.....

5-9 класс алгебра ответов 1

Nailyapaeva / 17 окт. 2014 г., 1:04:53

1)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ: разложить многочлен на множатели,предвыдитель выделев полный квадрат. в)x^2-2xy-3y^2= д)p^2-5p+6= ж)x^2+x-12= и)x^2-x-12=

2)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ:представить целое выражение в виде произведения многочленов. а)86x-43y+2ax-ay= б)10by-25bx-6ay+15ax= в)x^2+xy-xz-yz= г)m^4+2-m-2m^3= д)5a^2-5ab+5b^2-5ab= е)y-y^2-y^3+y^4= ж)b^3+b^2c-b^2d-bcd= з)x^2y-z^2x+y^2x-yz^2= (Учебник 7 класс Никольский.№473,№471)

5-9 класс алгебра ответов 1

26ксения / 24 дек. 2014 г., 18:01:54

Помогите пожалуйста, решите контрольную,по алгебре. от нее зависит моя итоговая оценка.

1. Решите уравнения 1/8х-4=0 и -0,4х+9=0 и найдите сумму их корней.
2. Решите уравнение 8-y-4(2-3y)=16+3y
3. Решите уравнение 7х-2,8=3(х+0,4).
4. Упростите выражение -2(3х-0,1)+2х+4 и найдите его значение при Х= -0,02
5. Сравните значения выражений -2-0,5х и -2+0,5х при Х= 8
Пожалуйста очень вас прошу, помогите, я по горло завалена уроками, ничего не успеваю..

5-9 класс алгебра ответов 1

Innessa30 / 13 июня 2014 г., 23:10:20

Срочно помогите пожалуйста решить задание. 1. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: x^2+х-а=0

2.Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8.

3. Найдите корни уравнений:

а) _х:^2__=_1_; б) _x^2-х_=__12__

х+6 2 х+3 х+3

4. Решите уравнение:__3__+1=____4_____

а+2 a^2+4а+4

5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8

5-9 класс алгебра ответов 2

Адилюшка / 21 окт. 2014 г., 22:00:32

ЗДРАВСТВУЙТЕ , ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

$16 x^{2} =49$ . ВСЕ РАСПИШИТЕ ПО ПУНКТАМ КАК РЕШАЛИ , И САМО РЕШЕННОЕ УРАВНЕНИЕ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите. пожалуйста, решить уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.