вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2-x^2 и y=x+2
10-11 класс
|
Точки пересечения параболы и прямой: 2-х²=х+2, х₁=-1, х₂=0
У параболы ветви вниз, вершина в точке (0,2), точки пересечения с осью ОХ: 2-х²=0, х=±√2.
Прямая у=х+2 проходит через точки (0,2) и (-1,1).
Все интегралы будут от -1 до 0 : S=∫⁰(2-х²)dx-∫⁰(x+2)dx=(2x-x³/3)|⁰ -(x²/2+2x)|⁰=
= -(-2+1/3)-(-1/2+2)=-1/3+1/2=1/6
Другие вопросы из категории
прямая задана уравнением 2х+9у+36=0. найдите значение переменной х , если у=0
Читайте также
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже
2.Вычислить предел(по лопиталю) lim x->П/4 (1/cos^2x-2Tgx)/1+cos4x