Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

5-9 класс

5720748 15 февр. 2015 г., 6:02:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Parus14

15 февр. 2015 г., 8:48:51 (9 лет назад)

Ответ НЕТ НЕ МОЖЕТ
Положим что стороны $a,b,c$ , и $a$ , тогда по неравенству треугольников и свойству геометрической прогрессии
$a^2+c^2=ac\\
a+c>ac\\\
$ что неверно

А вот для какого нибудь опреленного треугольника оно верно
Положим что $a,b,c$ стороны треугольника причем $a<b<c$ , так как в условие сказано что стороны должны составлять геометическую прогрессию $b^2=a*c\\
$
По неравенству треугольников
$a+\sqrt{ac}>c\\\\
a+c>\sqrt{ac}\\\\
c+\sqrt{ac}>a
$
откуда получаем что при
$a>0\\
0.5a*(3-\sqrt{5})<c<0.5a*(3+\sqrt{5})$
То есть существует , к примеру $a=2$ $c=3$
$b=\sqrt{6}$

И они составляют геометрическую прогрессию , знаменатель которой

$q=\frac{3}{\sqrt{6}}
$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

DeniskOШарарам

15 февр. 2015 г., 10:45:44 (9 лет назад)

Перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Annagorbunova2506 / 14 февр. 2015 г., 7:59:33

решите уравнение А)5х- 18корень х -8=0 Б)корень33-8х=х

5-9 класс алгебра ответов 1

15irina15 / 13 февр. 2015 г., 12:03:57

В магазине одежды сезонная распродажа на свитеры скидка 20%

Покупатель заплатил 3а свитер 600 рублей сколько стоит этот свитер бе3 скидки
Ответ дайте в рублях

5-9 класс алгебра ответов 2

Almaz0002 / 12 февр. 2015 г., 21:12:47

Упростите выражение 2m-4m^2/m+1 * m+1/2m^2 и найдите его значение при m=1/4.

5-9 класс алгебра ответов 1

Jumto / 12 февр. 2015 г., 8:04:31

решите уравнение (7х+1)-(6х+3)=5

5-9 класс алгебра ответов 1

Sandrik911 / 12 февр. 2015 г., 6:41:16

С полным ответом пожалуйста!!! Спортсмен проплыл на байдарке против

Спортсмен проплыл на байдарке против течения некоторое расстояние. Затем час отдохнул и вернулся обратно. Все путешествие заняло 5 часов. Определите,на сколько километров спортсмен удалился от исходной точки, если скорость течения реки составляет 2 км/ч, а собственная скорость лодки- 6 км/ч.

5-9 класс алгебра ответов 1

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Другие вопросы из категории

Читайте также