К / Р помогите пожалуйста, заранее спасибо (задания на изображении)

5-9 класс

1. Задает ли указанное правило функции
2. Исследовать функцию на четность
3.а)построить график
б) Найти нули функции
в) Наибольшее и наименьшее значения функции
4) Придумайте пример аналитически заданной функции
5) решить неравенство
6) Найти функцию, обратную данной
7) необязательно

Прикрепленные изображения

Mike228 15 дек. 2013 г., 10:04:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Машkа123

15 дек. 2013 г., 12:41:00 (10 лет назад)

В первом случае нет - при х=0 будет 2 разных значения, так как оба неравенства, задающие х, нестрогие.(0 и 1). Функция же по определению - зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует ЕДИНСТВЕННОЕ значение функции.
Во втором случае да - когда точки совпадают, значение в них одно и то же.
Подпункты и третий номер выложу отдельно в коментах
2) Область определения - квантор х принадлежит R, т.е. ООФ симметрична относительно нуля
y1=3|x|-x^2
y2=3|-x|-(-x)^2=3|x|-x^2=> функция четная
4) $y= \frac{1}{\sqrt{-x} }$
5)если f возрастает, то большему х соответствует больший у и наоборот. то есть
$\frac{6 x^{2} +x+9}{ x^{2} +3} \leq 5$
$x^{2} +3>0$ при любом х, имеем право домножить на это значение(фраза обязательна)
$6 x^{2} +x+9 \leq 5 x^{2} +15$
$x^{2} +x-6 \leq 0$
$(x+3)(x-2) \leq 0$
$\left \{{x \geq -3} \atop {x \leq 2}} \right.$
6) $y= x^{2} +5$
Обратная:
$x= y^{2} +5=> y^{2} =x-5=>y= \sqrt{x-5} (D(y): x \geq 5)$
Когда строишь - строишь стандартную параболу х^2 для х>0, подняв ее на 5 клеток, поворачиваешь лист на 90 градусов так, чтобы ось Ох была направлена вверх и рисуешь такой же график, как и прошлый, только зеркально