Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле у первого р1, а у второго р2. Найдите р1, если
5-9 класс
|
вероятность того, что цель поражена ровно один раз при условии, что каждый стреляет по одному разу, - 0,46, а вероятность того, что цель не поражена ни разу при том же условии, 0,42.
Понимаем, что попадание первым стрелком р1, непопадание q1, причем p1+q1=1
Так же р2+q2=1
Событие А -"цель поражена один раз:либо первым, а вторым нет;
либо вторым, а первым нет"
Его вероятность равна сумме произведений р1 ·q2+q1·p2 По условию это равно 0,46.
Событие В - цель не поражена ни разу
Его вероятность q1·q2 и по условию его вероятность равна 0,42.
Рассмотрим ещё событие С- попадание хотя бы один раз. Оно противоположно событию В и его вероятность равна 1-0,42=0,58
С состоит из А и события "попадание оба раза"
значит р1·р2+р1 ·q2+q1·p2=0,58. Имеем три уравнения и из них найдем
р1·р2=0,58-0,46
р1·р2=0,12 Это возможно, если р1=0.2, р2=0,6 или вторая пара р1=0,3 ; р2=0,4
тогда q1=0,8; q2=0,4 или пара q1=0,7; q2=0,6
Учитывая, что вероятность события В равна 0,42. Подходит вторая пара.
Ответ р1=0,3; р2=0,4
р1= ; р2= ;
Другие вопросы из категории
Читайте также
после того как они оба, стреляя по цели, сделали по одному выстрелу
стрелок попадёт по мишени,а второй промахнётся?
при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок
первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
вероятность того,что биатлонист попал в мишень четыре раза и один раз промахнулся.
Два стрелка стреляют по мишени результаты выстрелов см таблицу
Где z1 и z2. Отклонение от цели в метрах
N число выстрелов
Вычислить математические ожидания дисперсии средние квадратичные отклонения от цели для каждого стрелка. Построить ряды распределения случайных попаданий стрелков . Оценить качество стрелков сравнить их
Задание большое
Но разделить нельзя