3^x + 4^x = 5^x

+ 0 -

Elis09

07 окт. 2014 г., 3:19:28 (9 лет назад)

Сначала пробы при х - целых (и неотрицательных)
x=0 3^0+4^0<>5^0
x=1 3^1+4^1<>5^1
x=2 3^2+4^2=5^2 (3,4,5 - пифагоровы числа)
x>2 3^x+4^x<>5^x из уже доказанной теоремы Ферма
Теперь при х - не обязательно целых, в том чиле и отрицательных,
f(x)=3^x+4^x-5^x функция строго монотонно убывающая,
поэтому имеет только одно решение при х=0

+ 0 -

1Монах

07 окт. 2014 г., 3:53:34 (9 лет назад)

prosto podstav' 1/2/3/4 itd

otvet budet 2 4 8 10 16 koro4e 2n