сервис вопросов и ответовнайдите три положительных числа, составляющих геометрическую прогрессию, если известно, что их сумма равна 42 , а сумма им обратных чисел равна 21/32.
1-4 класс|
|
Pollllyyyya
21 авг. 2014 г., 20:12:24 (9 лет назад)
Elip9
21 авг. 2014 г., 22:30:22 (9 лет назад)
Система
{a + aq + aq^2 = 42
{1/a + 1/(aq) + 1/(aq^2) = 21/32
{a(1 + q + q^2) = 42
{(q^2 + q + 1) / (aq^2) = 21/32
{(1 + q + q^2) = 42/a
{42/(a*aq^2) = 21/32
2/(a^2q^2) = 1/32
a^2q^2 = 64
aq = 8
(1 + q + q^2) делится на 7
Нетрудно догадаться, что:
a = 2, q = 4
1 + q + q^2 = 1 + 4 + 16 = 21
a1 = a = 2, a2 = aq = 8, a3 = aq^2 = 32
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) Найдите два числа, зная, что их сумма равна 10, а их отношение - 4
б) Разность двух чисел равна двум ,а их отношение - числу ,обратному двум.Найдите эти числа
А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; … А2. Найдите четвертый член
геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
-40; 30; -22,5; …
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
_______________________________________________________________
1. Найдите а) первый член; б) пятый член геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен 5, а а седьмой член 62 500.
2. Пятый член геометрической прогрессии равен 61, а одиннадцатый член 1647. Найдите: а) второй член; б) девятый член.
Заранее спасибо))
Вы находитесь на странице вопроса "найдите три положительных числа, составляющих геометрическую прогрессию, если известно, что их сумма равна 42 , а сумма им обратных чисел равна 21/32.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.